Trắc nghiệm Toán 12 Tích phân hàm ẩn có đáp án (Mới nhất)

  • 1094 lượt thi

  • 39 câu hỏi

  • 50 phút

Câu 2:

Cho hàm số f(x)=x1+x2 khi x31x4 khi x<3 . Tích phân e2e4f(lnx) xdx  bằng:

Xem đáp án

Chọn D

Xét I=e2e4f(lnx) xdx

Đặt t=lnxdt=1xdx

Đổi cận: x=e2t=2x=e4t=4 .

I=24f(t)dt=24f(x)dx=231x4dx+34x1+x2dx=1894ln2.

Câu 3:

Cho hàm số f(x)=1x khi x1x+1 khi x<1 . Tích phân 21f(1x3)dx=mn  ( mn là phân số tối giản), khi đó m2n  bằng:

Xem đáp án

Chọn A

Xét I=71f(1x3)dx

Đặt t=1x33t2dt=dx

Đổi cận: x=7t=2x=1t=0 .

I=320t2f(t)dt=302x2f(x)dx=301x2x+1dx+12xdx=2512.


Câu 4:

Cho hàm số fx  liên tục trên R 01fxdx=4 03fxdx=6  . TínI=11f2x+1dx

Xem đáp án

Chọn B

Đặt u=2x+1dx=12du . Khi x=1  thì u=1 . Khi x=1  thì u=3 .

Nên I=1213fudu=1210fudu+03fudu

=1210fudu+03fudu.

Xét 01fxdx=4 . Đặt x=udx=du .

Khi x=0  thì u=0 . Khi x=1  thì u=1 .

Nên 4=01fxdx=01fudu=10fudu .

Ta có 03fxdx=603fudu=6 .

Nên I=1210fudu+03fudu=124+6=5


Câu 5:

Cho Fx  là một nguyên hàm của hàm số fx=1+x1x  trên tập R và thỏa mãn F1=3 . Tính tổng F0+F2+F3

Xem đáp án

Chọn C

Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối:

Cho F(x)  là một nguyên hàm của hàm số f(x)=|1+x|-|1-x|  trên tập  R và thỏa mãn F(1)=3 . Tính tổng   F(0)+F(2)+F(-3) (ảnh 1)

Ta có:  12fxdx=F2F1=F23  12fxdx=122dx=2  nên F2=5 .

Ø01fxdx=F1F0=3F0  01fxdx=012xdx=x201=1  nên F0=2 .

Ø 10fxdx=F0F1=2F1  10fxdx=102xdx=x210=1  nên F1=3 .

Ø31fxdx=F1F3=3F3 31fxdx=312dx=4  nên F3=7 .

Vậy F0+F2+F3=2+5+7=14.


5

Đánh giá trung bình

100%

0%

0%

0%

0%

Nhận xét

L

1 năm trước

Lê Khánh

Bình luận


Bình luận