Trắc nghiệm Toán 8 CTST Bài 2. Các phép toán với đa thức nhiều biến có đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \[\left( {{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx - c} \right).2{a^2}x = 2{a^3}{x^3} + 2{a^2}b{x^2} - 2{a^2}cx\].

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) = {x^3} - {x^2}y + x{y^2} + y{x^2} - x{y^2} + {y^3} = {x^3} + {y^3}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[{x^2}\left( {x + y} \right) - y\left( {{x^2} - {y^2}} \right) = {x^3} + {x^2}y - {\rm{y}}{{\rm{x}}^2} + {y^3} = {x^3} + {y^3}\]

Tại x = – 1; y = 10 thì giá trị biểu thức là:\[{\left( { - 1} \right)^3} + {10^3} = 999\].

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Đa thức\[{\rm{7}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{z}} - {\rm{2}}{{\rm{x}}^{\rm{4}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}\] chia hết cho đơn thức\( - 2{x^3}y\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \[D = \left( {{\rm{9}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}} - {\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}} \right):{\left( { - {\rm{xy}}} \right)^2} + \left( {{\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{5}}}{\rm{y}} + 2{x^4}} \right):\left( {2{x^4}} \right)\]

\[ = \left( {{\rm{9}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}} - {\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}} \right):\left( {9{x^2}{y^2}} \right) + \left( {{\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{5}}}{\rm{y}} + 2{x^4}} \right):\left( {2{x^4}} \right)\]

\[ = 1 - \frac{2}{3}y + 3xy + 1\]\[ = 2 - \frac{2}{3}y + 3xy\].

Vậy đa thức sau rút gọn có bậc là  2

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(P\left( x \right) = 3 + 5{x^2} - 3{x^3} + 4{x^2} - 2x - {x^3} + 5{x^5}\)

\( = 5{x^5} + \left( { - 3{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {5{x^2} + 4{x^2}} \right) - 2x + 3\)

\( = 5{x^5} - 4{x^3} + 9{x^2} - 2x + 3\)