Dạng 3. Tìm điều kiện để một hình trở thành hình vuông có đáp án

27 người thi tuần này 4.6 5.7 K lượt thi 6 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

505 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 2

1.4 K lượt thi 11 câu hỏi

404 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 1

1.3 K lượt thi 11 câu hỏi

244 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án)

488 lượt thi 50 câu hỏi

106 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

594 lượt thi 11 câu hỏi

169 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1

657 lượt thi 11 câu hỏi

148 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 8 (có đáp án)

405 lượt thi 50 câu hỏi

94 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

552 lượt thi 11 câu hỏi

158 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

616 lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/6

Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB thứ tự ở E và F.

a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? (ảnh 1)

a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.

Giải thích: Từ giả thiết $\{\begin{matrix} D E ∥ A C \\ D F ∥ A B \end{matrix} \Rightarrow \{\begin{matrix} D E ∥ A F \\ D F ∥ A E \end{matrix}$ .

Tứ giác AEDF có các cạnh đối song song nên nó là hình bình hành.

Câu 2/6

b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi?

Xem đáp án

Lời giải

b) Giả sử AEDF là hình thoi khi đó theo tính chất vẽ đường chéo của hình thoi thì AD là đường phân giác của góc .

Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi.

Câu 3/6

c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông?

Xem đáp án

Lời giải

c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì hình bình hành AEDF là hình chữ nhật. Nếu tam giác ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi nên nó là hình vuông.

Câu 4/6

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD và DA. Hai đường chéo AC và BD phải thoả mãn những điều kiện nào để M, N, P, Q là bốn đỉnh của:
a) Hình chữ nhật?

Xem đáp án

Lời giải

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD và DA. Hai đường chéo AC và BD phải thoả mãn những điều kiện nào để M, N, P, Q là bốn đỉnh của: a) Hình chữ nhật? (ảnh 1)

Trước hết ta chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành (xem Ví dụ 1, Dạng 1, Chủ đề 5)

a) MNPQ là hình chữ nhật $\Leftrightarrow M N ⊥ N P$

$\Leftrightarrow A C ⊥ B D$ (vì $M N ∥ A C, N P ∥ B D)$ .

Điều kiện cần tìm là hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau

Câu 5/6

b) Hình thoi?

Xem đáp án

Lời giải

b) MNPQ là hình thoi <=> MN = NP

<=> AC = BD (vì $M N = \frac{1}{2} A C, N P = \frac{1}{2} B D$ )

Điều kiện cần tìm là các đường chéo AC và BD bằng nhau.

Câu 6/6

c) Hình vuông?

Xem đáp án

Lời giải

c) MNPQ là hình vuông $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} M N ⊥ P Q \\ M N = P Q \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} A C ⊥ B D \\ A C = B D \end{matrix}$ .

Điều kiện cần tìm là các đường chéo AC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau.

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB thứ tự ở E và F.

a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD và DA. Hai đường chéo AC và BD phải thoả mãn những điều kiện nào để M, N, P, Q là bốn đỉnh của:
a) Hình chữ nhật?