Dạng 7. Bài tập tự luyện số 4 có đáp án

31 người thi tuần này 4.6 5.7 K lượt thi 18 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

505 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 2

1.4 K lượt thi 11 câu hỏi

404 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 1

1.3 K lượt thi 11 câu hỏi

244 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án)

488 lượt thi 50 câu hỏi

106 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

594 lượt thi 11 câu hỏi

169 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1

657 lượt thi 11 câu hỏi

148 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 8 (có đáp án)

405 lượt thi 50 câu hỏi

94 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

552 lượt thi 11 câu hỏi

158 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

616 lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/18

Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh AB, BC, CD, DA, lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH . Chứng minh EFGH là hình vuông.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh AB, BC, CD, DA, lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH . Chứng minh EFGH là hình vuông. (ảnh 1)

Chỉ ra AH = BE = CF = DG . Từ đó suy ra: $Δ AEH = Δ BFE = Δ CGF = Δ DHG$ (c-g-c).

Do đó HE = EF = FG = GH (1).

Mặt khác, vì $Δ AEH = Δ BFE \Rightarrow \hat{BEF} = \hat{AHE}$

Suy ra $\hat{AEH} + \hat{BEF} = 9 0^{0} \Rightarrow \hat{FEH} = 90^{0}$ (2).

(1), (2) suy ra EFGH là hình vuông.

Câu 2/18

Cho hình chữ nhật ABCD có ÂB = 2AD . Gọi E, F theo thứ tụ là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.

a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình chữ nhật ABCD có ÂB = 2AD . Gọi E, F theo thứ tụ là trung điểm của AB, CD. a) Tứ giác ADFE là hình gì Vì sao (ảnh 1)

a) E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD nên ta có EF // AD // BC , do đó dễ thấy ADFE là hình chữ nhật.

Mặt khác $AD = AE = \frac{1}{2} AB$ . Vậy ADFE là hình vuông.

Câu 3/18

b) Tứ giác EMFN là hình gì Vì sao

Xem đáp án

Lời giải

b) Chứng minh tương tự câu a, ta có BCFE cũng là hình vuông. Do đó hai tam giác MEF và NEF là hai tam giác vuông cân tại M, N. từ đó suy ra EMFN là hình vuông.

Câu 4/18

Cho hình chữ nhật ABCD (AD < AB < 2AD). Vẽ các tam giác vuông cân ABI , CDF $(\overset{⏜}{I} = \overset{⏜}{K} = 90 °)$ , I và K nằm trong hình chữ nhật. Gọi E là giao điểm của AI và DK, F là giao điểm của BI và CK. Chứng minh rằng:

a) EF song song với CD.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình chữ nhật ABCD (AD < AB < 2AD). Vẽ các tam giác vuông cân ABI , CDF Chứng minh rằng: a) EF song song với CD. (ảnh 1)

a) Tam giác KCD cân tại K nên KD = KC (1).

$ΔEAD = ΔFBC$ (g.c.g) nên DE = CF (2).

Từ (1) và (2) suy ra: $KD - DE = KC - CF \Leftrightarrow KE = KF$ .

Tam giác vuông KEF có KE = KF nên $\hat{E_{1}} = 45 °$ .

Ta lại có: $\hat{D_{2}} = 45 ° \Rightarrow EF//CD$ (2 góc đồng vị bằng nhau).

Câu 5/18

b) EKFI là hình vuông.

Xem đáp án

Lời giải

b) Tam giác EAD có $\hat{A_{1}} = \hat{D_{1}} = 45 °$ nên $\hat{AED} = 90 °$ .

Tứ giác EKFI có $\overset{⏜}{E} = \overset{⏜}{K} = \overset{⏜}{I} = 90 °$ nên AKFI là hình chữ nhật.

Lại có

KE = KF \Rightarrow EKFI

là hình vuông.

Câu 6/18

Cho hình bình hành ABCD. Ở phía ngoài hình bình hành vẽ các hình vuông ADEF và ABGH. Gọi O là giao điểm các đường chéo của hình vuông ADEF. Chứng minh rằng.
a) $\hat{O A H} = \hat{O D C}$

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình bình hành ABCD. Ở phía ngoài hình bình hành vẽ các hình vuông ADEF và ABGH. Chứng minh rằng. a) góc OAH = góc ODC (ảnh 1)

a) Ta có : $O A ⊥ O D$ (tính chất đường chéo hình vuông) ; $A H ⊥ D C$ ( vì $A H ⊥ A B$ , AB // CD ). Vậy $\hat{O A H} = \hat{O D C}$ (góc có cạnh tương ứng vuông góc).