Dạng 6. Bài tập tự luyện số 3 có đáp án

a) Tứ giác AMCK là hình chủ nhật.

Giải thích:

Tứ giác AMCK có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.

Hình bình hành này lại có $\widehat{AMC}={90}^0$ theo tính chất của tam giác cân nên nó là hình chữ nhật.

b) Tứ giác AKMB là hình bình hành vì có hai cạnh đối là AK, BM song song và bằng nhau.

c) Hình chữ nhật AMCK là hình vuông $\iff AM=MC\iff AM=\frac{1}{2}BC$ $\iff \Delta ABC$  vuông ở .

a) Tứ giác BOCK là hình chữ nhật.

Giải thích:

Tứ giác BOCL có các cạnh đối song song nên là hình bình hành. Hình bình hành lại có $\widehat{BOC}={90}^0$ do hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại O.
Vậy nó là hình chữ nhật.

b) Tứ giác ABKO có hai cạnh đối AO và BK song song và bằng nhau do BK song song và bằng OC.
Suy ra AB = OK.