Thi Online Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Tích phân có đáp án
Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Tích phân có đáp án
-
959 lượt thi
-
70 câu hỏi
-
90 phút
Câu 1:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\), \(f\left( 1 \right) = 1\) và \(f\left( 2 \right) = 2\). Tích phân \(I = \int\limits_1^2 {f'\left( x \right)dx} \) bằng
Hướng dẫn giải
\(I = \int\limits_1^2 {f'\left( x \right)dx} = f\left( x \right)\left| {_{\scriptstyle\atop\scriptstyle1}^{\scriptstyle2\atop\scriptstyle}} \right. = f\left( 2 \right) - f\left( 1 \right) = 2 - 1 = 1.\)
Chọn C.Câu 2:
Giá trị của \(\int\limits_0^3 {dx} \) bằng
Hướng dẫn giải
Ta có \(\int\limits_0^3 {dx} = x\left| {_0^3} \right. = 3 - 0 = 3.\)
Chọn A.
Câu 3:
Giá trị của \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx} \) bằng
Hướng dẫn giải
Ta có \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx = - \cos x\left| {_{\scriptstyle\atop\scriptstyle0}^{\frac{\pi }{2}} = 1.} \right.} \)
Chọn B.
Câu 4:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3}\) có một nguyên hàm là \(F\left( x \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Hướng dẫn giải
Ta có \(\int\limits_0^2 {{x^3}dx} = \frac{{{x^4}}}{4}\left| {_{\scriptstyle\atop\scriptstyle0}^{\scriptstyle2\atop\scriptstyle}} \right. = 4 = F\left( 2 \right) - F\left( 0 \right)\)
Chọn D.
Câu 5:
Giá trị của \(I = \int\limits_1^2 {\frac{1}{{2x - 1}}dx} \) là
Hướng dẫn giải
\(I = \int\limits_1^2 {\frac{1}{{2x - 1}}dx = \frac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right|\left| {_{\scriptstyle\atop\scriptstyle1}^{\scriptstyle2\atop\scriptstyle}} \right.} \)
\( = \frac{1}{2}\left( {\ln 3 - \ln 1} \right) = \frac{1}{2}\ln 3 = \ln \sqrt 3 .\)
Chọn B.
Các bài thi hot trong chương:
( 1.4 K lượt thi )
( 630 lượt thi )
( 1.4 K lượt thi )
( 1.3 K lượt thi )
( 1.3 K lượt thi )
( 1.2 K lượt thi )
( 1.2 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%