Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình logarit có đáp án

  • 1791 lượt thi

  • 46 câu hỏi

  • 50 phút

Câu 1:

Tìm giá trị của a để phương trình 2+3x+1-a2-3x -4=0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: x1-x2=log2+33, ta có a thuộc khoảng:

Xem đáp án

Ta có:

Đặt t=2+3x t>0, phương trình đã cho trở thành

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt

Ta có:

t1+t2=4 nên điều này xảy ra khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm t = 3 và t = 1.

Khi đó 

Trong 4 đáp án chỉ có B là đúng.

Đáp án cần chọn là: B.


Câu 2:

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 4x2-2x+1-m.2x2-2x+1+3m-2=0 có 4 nghiệm phân biệt.

Xem đáp án

Đặt t=2x2-2x+11, phương trình đã cho trở thành t2-2mt+3m-2=0 (*)

Với t = 1 ta tìm được 1 giá trị của x.

Với t > 1 ta tìm được 2 giá trị của x.

Do đó, phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.

 phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 1.

Đáp án cần chọn là: D.


Câu 3:

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc -2020;2020 sao cho phương trình 4x-12-4m.2x2-2x+3m-2=0 có bốn nghiệm phân biệt?

Xem đáp án

Ta có:

Đặt t=2x2-2x. Ta có:

Khi đó phương trình trở thành (*) với t12

Để phương trình ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm t phân biệt thỏa mãn t>12

Kết hợp điều kiện đề bài ta có m(2;2020]

Vậy có 2020-3+1=2018 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Đáp án cần chọn là: B.


Câu 4:

Các giá trị thực của tham số m để phương trình: 12x+4-m.3x-m=0 có nghiệm thuộc khoảng (-1; 0) là

Xem đáp án

Từ các đáp án đã cho, ta thấy giá trị m = 2 không thuộc đáp án C nên ta thử m = 2 có thỏa mãn bài toán hay không sẽ loại được đáp án.

Thử với m = 2 ta được phương trình:

Do dó, phương trình có nghiệm trong khoảng (-1; 0), mà đáp án C không chứa  nên loại C.

Lại có giá trị m = 3 thuộc đáp án C nhưng không thuộc hai đáp án A và D nên nếu kiểm tra m = 3 ta có thể loại tiếp được đáp án.

Thử với m = 3 ta được phương trình:

Mà hàm số này đồng biến khi m = 3 nên fx<0, x-1;0, suy ra phương trình f(x)=0 sẽ không có nghiệm trong (-1; 0), loại B.

Cuối cùng, ta thấy giá trị m = 1 thuộc đáp án A và không thuộc đáp án D nên ta sẽ thử m = 1 để loại đáp án,

Thử với m = 1 ta được phương trình:

Do đó phương trình f(x)=0 sẽ có nghiệm trong (-1; 0) nên loại D và chọn A.

Đáp án cần chọn là: A.


Câu 5:

Tích các nghiệm của phương trình 3+5x+3-5x=3.2x là:

Xem đáp án

Ta có:

Khi đó phương trình tương đương với:

Đặt , khi đó phương trình trở thành

Đáp án cần chọn là: D.


5

Đánh giá trung bình

100%

0%

0%

0%

0%

Nhận xét

L

1 năm trước

Lê Khánh

Bình luận


Bình luận