Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

  • 543 lượt thi

  • 102 câu hỏi

  • 50 phút

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số f(x)=x3+x 

Xem đáp án

Chọn D


Câu 2:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1(x+2)2 trên khoảng 2;+ 

Xem đáp án

Chọn D

Hướng dẫn:

 f(x)=2x+1(x+2)2

Đặt t=x+2dt=dx 

f(x)dx=2x+1(x+2)2dx=2(t2)+1t2dt=2t3t2dt=2t3t2dt

=2lnt+3t+C=2lnx+2+3x+2+C=2lnx+2+3x+2+C (Do x+2 > 0)


Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=ln1+x2x+2017xlne.x2+ex2+1 ?

Xem đáp án

Hướng dẫn:

Đặt I=ln1+x2x+2017xlne.x2+ex2+1dx

+Ta có : I=ln1+x2x+2017xlne.x2+ex2+1dx=xln1+x2+2017xx2+1ln1+x2+lnedx=xln1+x2+2017x2+1ln1+x2+1dx

+ Đặt : t=ln1+x2+1dt=2x1+x2dx

I=t+20162tdt=121+2016tdt=12t+1008lnt+CI=12lnx2+1+12+1008lnlnx2+1+1+C=12lnx2+1+1008lnlnx2+1+1+C

Vậy đáp án đúng là đáp án D.


Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=x3ln4x24+x2 ?

Xem đáp án

Hướng dẫn:

Đặt : u=ln4x24+x2dv=x3dxdu=16xx416v=x444=x4164

x4ln4x24+x2dx=x4164ln4x24+x24xdx=x4164ln4x24+x22x2+C

Vậy đáp án đúng là đáp án B.


Câu 5:

Tìm I=sinxsinx+cosxdx?

Xem đáp án

Hướng dẫn:

Đặt : T=cosxsinx+cosxdx

I+T=sinxsinx+cosxdx+cosxsinx+cosxdx=sinx+cosxsinx+cosxdx=x+C1                  1

Ta lại có :

IT=sinxsinx+cosxdxcosxsinx+cosxdx=sinxcosxsinx+cosxdx=IT=dsinx+cosxsinx+cosx=lnsinx+cosx+C2             2

Từ 1;2 ta có hệ: I+T=x+C1IT=lnsinx+cosx+C2I=12xlnsinx+cosx+CT=12x+lnsinx+cosx+C

Vậy đáp án đúng là đáp án D .


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận