Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Tiệm cận có đáp án

Thi Online Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Tiệm cận có đáp án

Đề số 1

Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Tiệm cận có đáp án

366 lượt thi
194 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 3$ và $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là x=3 và y=-3

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là x=3 và y=-3

C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Vì $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 3$ nên $y = - 3$ là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vì $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 3$ nên $y = 3$ là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Chọn A

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm trên $ℝ \ \{- 2; 1\}$ và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

x = - 2

và x=1

B. không có tiệm cận đứng

C. x=-2

D. x=1

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Từ bảng biến thiên, ta có $\lim_{x \to {(- 2)}^{+}} y = + \infty$ nên $x = - 2$ là đường tiệm cận đứng;

$\lim_{x \to 1^{+}} y = \lim_{x \to 1^{-}} y = 2$ nên $x = 1$ không là đường tiệm cận đứng.

Chọn C.

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới.

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là

A. x=1 và y=-2

B. x=1 và y=2

C. x=-1 và y=2

D.x=1 và y=-2

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Dựa vào đồ thị, ta suy ra tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị lần lượt là các đường thẳng $x = - 1, y = 2$ .

Chọn D

Câu 4:

Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Tập xác định $D = ℝ \ \{1\}$ .

Khi đó $\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to - \infty} y = 2$ nên đồ thị có đường tiệm cận ngang là y=2

$\lim_{x \to 1^{+}} y = + \infty; \lim_{x \to 1^{-}} y = - \infty$ nên đồ thị có đường tiệm cận đứng là $x = 1$

Vậy đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$

nhận đường thẳng $y = 2$ là tiệm cận ngang

và nhận đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng.

Câu 5:

Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Tập xác định là $D = ℝ \ \{1; - 3\}$

Ta có $\lim_{x \to \pm \infty} y = 0; \lim_{x \to 1^{\pm}} y = \pm \infty; \lim_{x \to - 3^{\pm}} = \pm \infty$

Suy ra đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là $x = 1; x = - 3$ và một tiệm cận ngang $y = 0$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

( 599 lượt thi )

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án

( 415 lượt thi )

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số có đáp án

( 331 lượt thi )

Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Tiếp tuyến có đáp án

( 371 lượt thi )

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp án

( 567 lượt thi )

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Lũy thừa - Hàm số lũy thừa có đáp án

( 435 lượt thi )

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Mặt trụ có đáp án

( 421 lượt thi )

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Khái niệm số phức có đáp án

( 406 lượt thi )

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Hàm số mũ - Hàm số logarit có đáp án

( 402 lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Tiệm cận có đáp án