Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 64)

  • 16385 lượt thi

  • 49 câu hỏi

  • 60 phút

Câu 1:

Tính tổng sau một cách hợp lí:

34 + 35 + 36 + 37 - 24 - 25 - 26 - 27.

Xem đáp án

34 + 35 + 36 + 37 - 24 - 25 - 26 - 27

= (34 - 24) + (35 - 25) + (36 - 26) + (37 - 27)

= 10 + 10 + 10 + 10

= 10 × 4 = 40.


Câu 2:

Một mảnh đất hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 76,4 m. Tính diện tích mảnh đất đó, biết đường chéo thứ nhất hơn đường chéo thứ hai là 4,4 m.

Xem đáp án

Đường chéo lớn hơn có độ dài là: (76,4 + 4,4) : 2 = 40,4 (m)

Đường chéo nhỏ hơn có độ dài là: 40,4 - 4,4 = 36 (m)

Diện tích mảnh đất đó là: 40,4 . 36 : 2 = 727,2 (m2)

Đáp số: 727,2 m2.


Câu 3:

Một mảnh vườn hình thoi có tổng hai đường chéo bằng 71 m, đường chéo thứ nhất hơn đường chéo thứ hai 10 m.

a) Tìm độ dài của mỗi đường chéo.

b) Tính diện tích mảnh vườn.

c) Trên mảnh đất người ta dành 25% diện tích đất để trồng rau 46,5% diện tích để trồng ngô. Hỏi diện tích còn lại chiếm bao nhiêu diện tích mảnh vườn.

Xem đáp án

a) Độ dài đường chéo nhỏ của mảnh vườn là:

(71 - 10) : 2 = 30,5 (m)

Độ dài đường chéo lớn của mảnh vườn là:

71 - 30,5 = 40,5 (m)

b) Diện tích của mảnh vườn là:

30,5 × 40,5 : 2 = 617,625 (m2)

c) Số phần trăm diện tích còn lại của mảnh vườn là:

100 - (25 + 46,5) = 28,5 %

Diện tích miếng đất còn lại của mảnh vườn là:

617,625 × 28 : 100 = 176, 023125 (m2)

Đáp số:

a) Đường chéo bé: 30,5 m;

Đường chéo lớn: 40,5 m.

b) 617,625 m2.

c) 176, 023125 m2.


Câu 4:

Cho x, y, z, t Î ℕ*. Chứng minh rằng:

\[M = \frac{x}{{x + y + z}} + \frac{y}{{x + y + t}} + \frac{z}{{y + z + t}} + \frac{t}{{x + z + t}}\] có giá trị không phải là số tự nhiên.

Xem đáp án

Ta có:

\[\frac{x}{{x + y + z}} > \frac{x}{{x + y + z + t}}\]

\[\frac{y}{{x + y + t}} > \frac{y}{{x + y + z + t}}\]

\[\frac{z}{{y + z + t}} > \frac{z}{{x + y + z + t}}\]

Do đó \[M > \frac{x}{{x + y + z + t}} + \frac{y}{{x + y + z + t}} + \frac{z}{{x + y + z + t}} + \frac{t}{{x + y + z + t}}\]

\[ \Rightarrow M > \frac{{x + y + z + t}}{{x + y + z + t}}\]

Þ M > 1

\[\frac{x}{{x + y + z}} < 1 \Rightarrow \frac{{x + t}}{{x + y + z + t}} > \frac{x}{{x + y + z}}\]

\[\frac{y}{{x + y + t}} < 1 \Rightarrow \frac{{y + z}}{{x + y + z + t}} > \frac{y}{{x + y + t}}\]

\[\frac{z}{{y + z + t}} < 1 \Rightarrow \frac{{x + z}}{{x + y + z + t}} > \frac{z}{{y + z + t}}\]

\[\frac{t}{{x + z + t}} < 1 \Rightarrow \frac{{y + t}}{{x + y + z + t}} > \frac{t}{{x + z + t}}\]

\[ \Rightarrow M < \frac{{2\left( {x + y + z + t} \right)}}{{x + y + z + t}}\]

Þ M < 2

Ta có: 1 < M < 2 Þ M không phải là số tự nhiên


Câu 5:

Cho hình thang ABCD có AB // CD và CD = 3AB. Gọi O là giao điểm của AC và BD.

a) Tìm phép vị tự biến A thành C, biến B thành D.

b) Lấy điểm E sao cho AEBO là hình bình hành. Tìm phép đồng dạng biến tam giác AEB thành tam giác DOC.

Xem đáp án
Cho hình thang ABCD có AB // CD và CD = 3AB. Gọi O là giao điểm của AC và BD (ảnh 1)

a) AB // CD nên \[\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{OA}}{{OC}} = \frac{{OB}}{{OD}} = \frac{1}{3}\]

\[ \Rightarrow 3\overrightarrow {OA} = - \overrightarrow {OC} \]; \[3\overrightarrow {OB} = - \overrightarrow {OD} \]

Do đó, phép vị tự tâm O; k = -3 biến A thành C; Phép vị tự tâm O; k = -3 biến B thành D.

b) Gọi F là giao điểm của AD và BC.

Ta có: DEAB DODC.

Suy ra \[\frac{{AE}}{{DO}} = \frac{{BE}}{{CO}} = \frac{{AB}}{{DC}} = \frac{{AF}}{{DF}} = \frac{{EF}}{{OF}} = \frac{{BF}}{{CF}} = \frac{1}{3}\].

Do đó, phép vị tự tâm F tỷ số k = 3 biến AEB thành DOC.


Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận