Thi Online Trắc nghiệm Toán 8 Bài 15. Định lí Thalès trong tam giác có đáp án
Dạng 3: Chứng minh các hệ thức hình học có đáp án
-
645 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
60 phút
Câu 1:
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC và các đường chéo BD, AC lần lượt tại M, N, P, Q. Khi đó tỉ số bằng:
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC và các đường chéo BD, AC lần lượt tại M, N, P, Q. Khi đó tỉ số bằng:
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác ADB có MP // AB nên theo định lí Thalès ta có:
(1)
Xét tam giác CDB có NP // DC nên theo định lí Thalès ta có:
(2)
Từ (1) và (2) suy ra .
Câu 2:
Cho góc xAy khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy các điểm B, C. Qua B và C kẻ hai đường thẳng song song với nhau, cắt Ay lần lượt tại D và E. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia Ax tại F. Khi đó AC2 bằng
Cho góc xAy khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy các điểm B, C. Qua B và C kẻ hai đường thẳng song song với nhau, cắt Ay lần lượt tại D và E. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia Ax tại F. Khi đó AC2 bằng
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác ACE có CE // BD nên theo định lí Thalès ta có:
(1)
Xét tam giác AFE có FE // CD nên theo định lí Thalès ta có:
(2)
Từ (1) và (2) suy ra .
Từ đó ta có AC ⋅ AC = AB ⋅ AF hay AC2 = AB ⋅ AF.
Câu 3:
Cho tam giác ABC, đường thẳng d cắt AB, AC lần lượt tại D và E sao cho . Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án đúng là: C
Trong tam giác ABC có nên DE // BC (định lí Thalès đảo).
Do đó theo định lí Thalès ta có , .
Vậy C sai.
Câu 4:
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BC = 2BD. Trên đoạn AD lấy điểm O sao cho . Gọi I là giao điểm của CO và AB. Tỉ số là:
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BC = 2BD. Trên đoạn AD lấy điểm O sao cho . Gọi I là giao điểm của CO và AB. Tỉ số là:
Đáp án đúng là: C
Kẻ DH // CI (H ∈ AB), do đó DH // IO.
Xét tam giác ADH có DH // IO nên theo định lí Thalès ta có:
hay .
Suy ra AI = 3t và IH = 2t (với t > 0).
Ta có D thuộc cạnh BC và BC = 2BD, suy ra BC = 2CD.
Xét tam giác BIC có DH // IC nên theo định lí Thalès ta có:
hay
Suy ra BI = 2IH = 2 ⋅ 2t = 4t.
Vậy .
Câu 5:
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và điểm E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D và kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại F. Khi đó bằng tỉ số
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và điểm E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D và kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại F. Khi đó bằng tỉ số
Đáp án đúng là: D
Xét tứ giác ADEF có:
AD // EF (D ∈ AB)
AF // DE (F ∈ AC)
Suy ra tứ giác ADEF là hình bình hành.
Do đó AF = DE (1).
Xét tam giác ABC có EF // AB nên theo định lí Thalès ta có:
(2)
Từ (1) và (2) suy ra .
Bài thi liên quan:
Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng định lí Thalès có đáp án
10 câu hỏi 60 phút
Dạng 2: Chứng minh đường thẳng song song có đáp án
10 câu hỏi 60 phút
Dạng 4: Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès có đáp án
10 câu hỏi 60 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 256 lượt thi )
( 305 lượt thi )
( 290 lượt thi )
( 286 lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%