Dạng 2. Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore

Thi Online Trắc nghiệm Toán 8 Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng có đáp án

Dạng 2. Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore

240 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hình vẽ

Độ dài cạnh EF là:

A. 13 cm;

B. 119 cm;

C. $\sqrt{13} c m$ ;

\sqrt{119} c m

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác DEF vuông tại D, áp dụng định lí Pythagore ta có:

${EF}^{2} = D E^{2} + D F^{2}$

$\Rightarrow {EF}^{2} = 5^{2} + 12^{2} = 169$

$\Rightarrow E F = 13 c m$

Vậy EF = 13 cm.

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $\frac{A B}{A C} = \frac{4}{3}$ và BC = 20 cm. Độ dài cạnh AB và AC lần lượt là:

A. 12 cm; 16 cm;

B. 8 cm; 6 cm;

C. 16 cm; 12 cm;

D. 6 cm; 8 cm.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:

A B^{2} + A C^{2} = B C^{2}

$\Rightarrow A B^{2} + A C^{2} = 20^{2} = 400$

Theo đề bài, ta có: $\frac{A B}{A C} = \frac{4}{3} \Rightarrow \frac{A B}{4} = \frac{A C}{3} \Rightarrow \frac{A B^{2}}{16} = \frac{A C^{2}}{9}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{A B^{2}}{16} = \frac{A C^{2}}{9} = \frac{A B^{2} + A C^{2}}{16 + 9} = \frac{400}{25} = 16$

$\Rightarrow \{\begin{cases} \frac{A B^{2}}{16} = 16 \\ \frac{A C^{2}}{9} = 16 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} A B^{2} = 256 \\ A C^{2} = 144 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} A B = 16 c m \\ A C = 12 c m \end{cases}$

Vậy AB = 16 cm; AC = 12 cm.

Câu 3:

Cho hình vẽ

Độ dài MN là:

A. 18 cm;

B. 25 cm;

C. 11 cm;

D. 24 cm.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình vẽ

Diện tích tam giác OMN là:

A. 30 cm;

B. 60 cm;

C. 30 cm²;

D. 60 cm².

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác OMN vuông tại O, áp dụng định lí Pytagore ta có:

$M N^{2} = M O^{2} + O N^{2}$

$\Rightarrow O N^{2} = M N^{2} - M O^{2} = 13^{2} - 5^{2} = 144$

$\Rightarrow O N = 12 c m$

$S_{O M N} = \frac{1}{2} \cdot O M \cdot O N = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30 (c m^{2})$

Vậy diện tích tam giác OMN là 30 cm².

Câu 5:

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC. Biết AC = 20 cm, AH = 12 cm, BH = 5 cm. Chu vi tam giác ABC là:

A. 51 cm;

B. 52 cm;

C. 53 cm;

D. 54 cm.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC. Biết AC = 20 cm, AH = 12 cm, BH = 5 cm. Chu vi tam giác ABC là: (ảnh 1)

*) Xét tam giác AHC vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore ta có:

$A C^{2} = A H^{2} + H C^{2}$

$\Rightarrow H C^{2} = A C^{2} - A H^{2} = 20^{2} - 12^{2} = 256$

$\Rightarrow H C = 16 c m$

*) BC = BH + HC = 5 cm + 16 cm = 21 cm

*) Xét tam giác ABH vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore ta có:

$A B^{2} = A H^{2} + H B^{2} = 12^{2} + 5^{2} = 169$

$\Rightarrow A B = 13 c m$

Chu vi tam giác ABC là: 13 + 21 + 20 = 54 (cm)

Vậy chu vi tam giác ABC là 54 cm.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Dạng 1. Sử dụng định lí Pythagore chứng minh tam giác vuông

10 câu hỏi 45 phút

Dạng 3. Chứng minh các tính chất hình học

10 câu hỏi 45 phút

Dạng 4. Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore

10 câu hỏi 45 phút

Các bài thi hot trong chương:

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 33. Hai tam giác đồng dạng có đáp án

( 229 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác có đáp án

( 301 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 36. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông có đáp án

( 244 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 37. Hình đồng dạng có đáp án

( 208 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 15. Định lí Thalès trong tam giác có đáp án

( 604 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 30: Kết quả có thể và kết quả thuận lợi có đáp án

( 312 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 25. Phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

( 278 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 21. Phân thức đại số

( 270 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 29. Hệ số góc của đường thẳng có đáp án

( 269 lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Toán 8 Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng có đáp án