Thi Online Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4. Phép nhân đa thức
Dạng 3: Biến đổi, rút gọn biểu thức đại số có chứa phép nhân đa thức
-
101 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
45 phút
Câu 1:
Rút gọn biểu thức (2x – 3y)(3x + 5y)(x – 7y) ta được
Rút gọn biểu thức (2x – 3y)(3x + 5y)(x – 7y) ta được
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có: (2x – 3y)(3x + 5y)(x – 7y)
= [(2x – 3y)(3x + 5y)](x – 7y)
= (6x2 + 10xy – 9xy – 15y2)(x – 7y)
= (6x2 + xy – 15y2)(x – 7y)
= 6x3 – 42x2y + x2y – 7xy2 – 15xy2 + 105y3
= 6x3 – 41x2y – 22xy2 + 105y3.
Câu 2:
Giá trị biểu thức A = (– x2y + 2xy)(– 3x3y) tại x = – 1 và y = 2 là
Giá trị biểu thức A = (– x2y + 2xy)(– 3x3y) tại x = – 1 và y = 2 là
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Rút gọn biểu thức:
(– x2y + 2xy)(– 3x3y)
= – x2y(– 3x3y) + 2xy(– 3x3y)
= 3x5y2 – 6x4y2
Thay x = – 1 và y = 2 vào biểu thức vừa thu gọn, ta được:
A = 3.(–1)5.22 – 6.(–1)4.22 = 3.(–1).4 – 6.1.4 = – 12 – 24 = – 36.
Vậy giá trị của biểu thức A tại x = – 1 và y = 2 là – 36.
Câu 3:
Khu vườn trồng mía của nhà bác Minh ban đầu có dạng một hình vuông biết chu vi hình vuông là 20 (m) sau đó được mở rộng bên phải thêm y (m), phía dưới thêm 8x (m) nên mảnh vườn trở thành một hình chữ nhật (hình vẽ).
Diện tích khu vườn nhà bác Minh sau khi được mở rộng với x = 1; y = 2 là bao nhiêu mét vuông?
Khu vườn trồng mía của nhà bác Minh ban đầu có dạng một hình vuông biết chu vi hình vuông là 20 (m) sau đó được mở rộng bên phải thêm y (m), phía dưới thêm 8x (m) nên mảnh vườn trở thành một hình chữ nhật (hình vẽ).
Diện tích khu vườn nhà bác Minh sau khi được mở rộng với x = 1; y = 2 là bao nhiêu mét vuông?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Vì chu vi của hình vuông là 20 m nên mỗi cạnh sẽ có độ dài là 20 : 4 = 5 m.
Khi khu vườn được mở rộng, nó trở thành một hình chữ nhật với hai kích thước lần lượt là 5 + y (m) và 5 + 8x (m).
Do đó diện tích của khu vườn hình chữ nhật là:
(5 + y).(5 + 8x) = 25 + 40x + 5y + 8xy (m2).
Diện tích khu vườn nhà bác Minh sau khi được mở rộng với x = 1; y = 2 là:
25 + 40.1 + 5.2 + 8.1.2 = 25 + 40 + 10 + 16 = 91 (m2).
Vậy diện tích khu vườn nhà bác Minh sau khi được mở rộng là 91 (m2).
Câu 4:
Tổng các hệ số của lũy thừa bậc năm, lũy thừa bậc bốn và lũy thừa bậc hai trong kết quả của phép nhân (15a + 1)(b2 – 3a + 5) là
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có:
(15ab + 1)(a2b – 3ab + 5)
= 15ab(a2b – 3ab + 5) + 1.(a2b – 3ab + 5)
= 15a3b2 – 45a2b2 + 75ab + a2b – 3ab + 5
= 15a3b2 – 45a2b2 + a2b + 72ab + 5.
Hạng tử bậc 5 là 15a3b2;
Hạng tử bậc 4 là – 45a2b2;
Hạng tử bậc hai là 72ab.
Vậy tổng các hệ số của lũy thừa bậc năm, lũy thừa bậc bốn và lũy thừa bậc hai trong kết quả của phép nhân là 15 + (– 45) + 72 = 42.
Câu 5:
Thu gọn biểu thức P = x(x – y + 1) – y(x + y – 1) ta được
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
P = x(x – y + 1) – y(x + y – 1)
= x2 – xy + x – xy – y2 + y
= x2 – xy + x + xy – y2 + y
= x2 + x + y – y2.
Vậy P = x2 + x + y – y2.
Bài thi liên quan:
Dạng 1: Nhân đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức
10 câu hỏi 45 phút
Dạng 2: Thực hiện phép tính nhân đa thức với đa thức
10 câu hỏi 45 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 234 lượt thi )
( 140 lượt thi )
( 84 lượt thi )
( 84 lượt thi )
( 577 lượt thi )
( 260 lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%