Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 9)

16312 lượt thi
49 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Công thức tính số tổ hợp là:

A. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\);

B. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!k!}}\);

C. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\);

D. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!k!}}\).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A.

Số các tổ hợp chập k của một tập hợp n phần tử, kí hiệu là \(C_n^k\) và được cho bởi công thức: \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k\left( {n - k} \right)!}}\).

Câu 2:

Phân tích đa thức thành nhân tử: x⁸ + x⁷ + 1.

Xem đáp án

x⁸ + x⁷ + 1 = (x⁸ – x²) + (x⁷ – x) + x² + x + 1

= x²(x⁶ – 1) + x(x⁶ – 1) + x² + x + 1

= x(x + 1)(x⁶ – 1) + (x² + x + 1)

= x(x + 1)(x³ – 1)(x³ + 1) + (x² + x + 1)

= x(x + 1)(x – 1)(x³ + 1)(x² + x + 1) + (x² + x + 1)

= (x² + x + 1)[(x³ – x)(x³ + 1) + 1]

= (x² + x + 1)(x⁶ – x⁴ + x³ – x +1).

Câu 3:

Gọi a, b, c lần lượt là ba cạnh của tam giác; h_a, h_b, h_c lần lượt là các đường cao tương ứng với ba cạnh đó và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{{{h_a}}} + \frac{1}{{{h_b}}} + \frac{1}{{{h_c}}} = \frac{1}{r}\).

Xem đáp án

Ta có:

\(S = \frac{1}{2}a.{h_a} \Rightarrow \frac{1}{{{h_a}}} = \frac{a}{{2S}}\);

\(S = \frac{1}{2}b.{h_b} \Rightarrow \frac{1}{{{h_b}}} = \frac{b}{{2S}}\);

\(S = \frac{1}{2}c.{h_c} \Rightarrow \frac{1}{{{h_c}}} = \frac{c}{{2S}}\).

Do đó: \(\frac{1}{{{h_a}}} + \frac{1}{{{h_b}}} + \frac{1}{{{h_c}}} = \frac{{a + b + c}}{{2S}} = \frac{{2p}}{{2S}} = \frac{p}{S} = \frac{p}{{p.r}} = \frac{1}{r}\).

Hay \(\frac{1}{{{h_a}}} + \frac{1}{{{h_b}}} + \frac{1}{{{h_c}}} = \frac{1}{r}\) (đpcm).

Câu 4:

Phân tích đa thức x⁵ + x + 1 thành nhân tử.

Xem đáp án

x⁵ + x + 1 = x⁵ – x² + x² + x + 1

= x²(x³ – 1) + (x² + x + 1)

= x²(x – 1)(x² + x + 1) + (x² + x + 1)

= (x² + x+ 1)[x²(x – 1) + 1]

= (x² + x + 1)(x³ – x² + 1).

Câu 5:

Ông và bà An cùng có 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu ông hay bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng.

A. 720;

B. 1440;

C. 18 720;

D. 40 320.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

• TH1. Ông An đứng ở đầu hàng, bà An đứng ở cuối hàng và 6 người con đứng ở giữa.

Khi đó có tất cả 6! cách sắp xếp.

• TH2. Ông An đứng ở cuối, bà An đứng ở đầu hàng và 6 người con đứng ở giữa.

Khi đó có tất cả 6! cách sắp xếp.

Số cách xếp hàng khác nhau nếu ông hay bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng là:

2 . 6! = 2 . 720 = 1 440 (cách)

Vậy có 1 440 cách cần tìm.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

126 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 2)

100 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 3)

79 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 4)

63 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 5)

64 câu hỏi 120 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 6)

47 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 7)

122 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 8)

119 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 10)

56 câu hỏi 90 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 11)

68 câu hỏi 90 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

79 câu hỏi 90 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 13)

61 câu hỏi 90 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 14)

60 câu hỏi 90 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 15)

72 câu hỏi 90 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 16)

65 câu hỏi 90 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 17)

76 câu hỏi 90 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 18)

79 câu hỏi 90 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 19)

78 câu hỏi 90 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 20)

102 câu hỏi 90 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 21)

60 câu hỏi 90 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 22)

96 câu hỏi 50 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 23)

118 câu hỏi 50 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 24)

52 câu hỏi 50 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 25)

62 câu hỏi 50 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 26)

63 câu hỏi 50 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 27)

47 câu hỏi 50 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 28)

53 câu hỏi 50 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 29)

45 câu hỏi 50 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 30)

46 câu hỏi 50 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 31)

47 câu hỏi 50 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 32)

50 câu hỏi 50 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 33)

51 câu hỏi 50 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 34)

70 câu hỏi 50 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 35)

117 câu hỏi 50 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 36)

52 câu hỏi 50 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 37)

56 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 38)

108 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 39)

47 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 40)

45 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 41)

58 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 42)

48 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 43)

83 câu hỏi 50 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 44)

46 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 45)

49 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 46)

52 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 47)

60 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 48)

55 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 49)

58 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 50)

101 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 51)

76 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 52)

129 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 53)

47 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 54)

50 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 55)

52 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 56)

61 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 57)

69 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 58)

94 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 59)

199 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 60)

64 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 61)

85 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 62)

80 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 63)

55 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 64)

49 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 65)

51 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 66)

66 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 67)

86 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 68)

62 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 69)

88 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 70)

46 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 71)

42 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 72)

46 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 73)

23 câu hỏi 39 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 74)

82 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 75)

66 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 76)

86 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 77)

50 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 78)

79 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 79)

81 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 80)

83 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 81)

49 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 82)

44 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 83)

43 câu hỏi 60 phút

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 84)

59 câu hỏi 60 phút

Thi Online Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án