Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Tiền Giang năm học 2025-2026 có đáp án

Giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình sau:

a)   \({x^2} - 14x + 45 = 0;\)

b)  \(6x - 5 < x + 10;\)

c)   \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y =  - 5\\x - 3y = 11\end{array} \right..\)

Gọi \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} + 17x - 6 = 0\). Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức \(T = ({x_1} + 1)({x_2} + 1)\).

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), vẽ đồ thị của hàm số \(y = - {x^2}\).

Hai thành phố A và B cách nhau 200 km. Một ô tô di chuyển từ A đến B, rồi quay trở về A. Biết tốc độ lúc đi lớn hơn tốc độ lúc về là 10 km/h. Do đó, thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính tốc độ lúc đi của ô tô.

Một cơ sở chăn nuôi gia cầm tiến hành nuôi thử nghiệm giống gà để trứng mới. Khi gà đã cho trứng, họ tiến hành khảo sát với 20 quả trứng được cân nặng (gam) như sau:

Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên.

Người ta sơn mặt bên trong của một chao đèn có dạng hình nón (không tính đáy) với bán kính là 15 cm và độ dài đường sinh là 25 cm (tham khảo hình vẽ).

1)   Hỏi diện tích cần sơn là bao nhiêu?

2)   Tính khối lượng sơn cần dùng, biết rằng cứ sơn 1 cm2 thì hết 0,015 g sơn (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của gam).

Một cái thang dài 5 m được đặt dựa vào một bức tường sao cho góc tạo bởi thang và mặt đất bằng 60o (tham khảo hình vẽ). Hỏi thang chạm vào tường ở độ cao h bằng bao nhiêu mét?

Cho đường tròn \((O)\), đường kính \(AB\). Trên đoạn thẳng \(OB\) lấy điểm \(M\) bất kì (\(M\) không trùng với \(O\) và \(B\)). Gọi \(H\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AM\). Qua \(H\) kẻ dây \(CD\) vuông góc với \(AM\). Kẻ \(ME\) vuông góc \(BC\) tại \(E\).

a)   Chứng minh \(MHCE\) là tứ giác nội tiếp.

b)  Chứng minh tứ giác \(ACMD\) là hình thoi và ba điểm \(E,M,D\) thẳng hàng.