Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 52)

  • 16262 lượt thi

  • 129 câu hỏi

  • 60 phút

Câu 1:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài \(\frac{4}{5}\) m. Chiều rộng bằng \(\frac{3}{4}\) chiều dài Tính diện tích mảnh đất đó dưới dạng số thập phân.

Xem đáp án

Đổi \(\frac{4}{5}\)m = 0,8 m.

Chiều rộng mảnh đất là: \(0,8\,\, \cdot \,\,\frac{3}{4}\,\, = \,\,\frac{3}{5}\,\, = \,0,6\,\)(m).

Diện tích mảnh đất đó là: 0,8 . 0,6 = 0,48 (m2).


Câu 2:

Người ta trồng ngô trên một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 500 m, chiều rộng kém chiều dài 50 m.

a) Tính diện tích mảnh đất đó

b) Biết rằng cứ 100 m2 thu hoạch đc 30 kg ngô. Hỏi trên cả thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu tạ ngô?

Xem đáp án

Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật hay tổng chiều dài và chiều rộng là:

500 : 2 = 250 (m)

Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là:

 (250 + 50) : 2 = 150 (m)

Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là:

150 – 50 = 100 (m)

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật đó là:

 150 . 100 = 15000 (m2)

b) Trên cả thửa ruộng thu hoạch được số tạ ngô là:

15000 : 100 . 30 = 4500 (kg) = 45 tạ.


Câu 4:

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD; M, N, P, Q lầ lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AF, CE, BF và DE. Gọi I là giao điểm của MP và EF. Chứng minh rằng:

a) I là trung điểm của MP.

b) MNPQ là hình bình hành.

Xem đáp án
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD; M, N, P, Q lầ lượt (ảnh 1)

a) Xét tam giác ABF có:

E là trung điểm của AB

P là trung điểm của BF

EP là đường trung bình của ΔABF

EP // AF và EP = \(\frac{{AF}}{2}\)

M là trung điểm AF (giả thiết)

MF = \(\frac{{AF}}{2}\)

Do đó EP // MF và EP = MF. Vậy EPFM là hình bình hành.

I là giao điểm của hai đường chéo MP và EF nên I là trung điểm của MP.

b) Do tứ giác EPFM là hình bình hành nên I là trung điểm của EF.

Chứng minh tương tự ta có ENFQ là hình bình hành mà I là trung điểm của EF

I là trung điểm của NQ (2)

Từ (1) và (2) MNPQ là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).


Câu 5:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6 và \(\widehat A\)= 60°. Tính độ dài đường phân giác trong của góc A.

Xem đáp án
Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6 và góc A = 60 độ. Tính độ dài đường phân giác (ảnh 1)

Ta có: BC2 = AB2 + AC2 – 2. AB. AC. cos \(\left( {\widehat A} \right)\)

BC2 = 42 + 62 – 2. 4. 6. cos 60°

Suy ra: BC = \(2\sqrt 7 \).

Gọi AD là đường phân giác trong của tam giác ABC

Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:

\(\frac{{BD}}{{DC}}\,\, = \,\,\frac{{AB}}{{AC}}\,\, = \,\,\frac{4}{6}\,\, = \,\,\frac{2}{3}\)

Suy ra: \[\left\{ \begin{array}{l}BD\, = \,\frac{2}{5}\,BC\,\, = \,\,\,\frac{{4\sqrt 7 }}{5}\\DC\,\, = \,\,\frac{3}{5}\,BC\,\, = \,\,\frac{{6\sqrt 7 }}{5}\,\end{array} \right.\]

Lại có: BD2 = AB2 + AD2 – 2. AB. AD. cosBAD

hay \(\frac{{112}}{{25}}\,\, = \,\,{4^2}\, + \,\,A{D^2}\, - \,2\, \cdot \,\,4\,\, \cdot \,AD\, \cdot \,\cos 30^\circ \)

Suy ra AD2\(4\sqrt 3 AD\,\, + \,\,\frac{{288}}{{25}}\) = 0

\[\left[ \begin{array}{l}AD\,\, = \,\,\,\frac{{8\sqrt 3 }}{5}\\AD\,\, = \,\,\frac{{12\sqrt 2 }}{5}\,\end{array} \right.\].


Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận