Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 69)

  • 16410 lượt thi

  • 88 câu hỏi

  • 60 phút

Câu 1:

Hùng và Dũng có tất cả 45 viên bi. Nếu Hùng có thêm 5 viên bi thì Hùng có nhiều hơn Dũng 14 viên bi. Tìm số bi của mỗi bạn?

Xem đáp án

Hùng hơn Dũng số viên bi là:

14 – 6 = 9 (viên bi)

Số bi của Hùng là :

(45 + 9) : 2 = 27 (viên bi)

Số bi của Dũng là:

27 – 9 = 18 (viên bi)

Đáp số: 18 viên bi, 27 viên bi


Câu 2:

Hai thùng dầu có tổng cộng 82 lít dầu. Nếu rót 7 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì hai thùng chứa lượng dầu bằng nhau. Hỏi mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu?

Xem đáp án

Thùng thứ nhất hơn thùng thứ hai số lít dầu là:

7 × 2 = 14 (l)

Thùng thứ nhất có số lít dầu là:

(82 + 14) : 2 = 48 (l)

Thùng thứ hai có số lít dầu là:

82 – 48 = 34 (l)

Đáp số: 48 lít; 34 lít


Câu 3:

Biết đa thức f(x) = x3 + ax2 + bx + 2 chia cho x + 1 dư 5, chia cho x + 2 dư 8. Khi đó giá trị của a và b là bao nhiêu?

Xem đáp án

Ta có: f(x) = x3 + ax2 + bx + 2 chia cho x + 1 dư 5

Suy ra f(x) – 5 chia hết cho x + 1

Hay x3 + ax2 + bx + 2 – 5 chia hết cho x + 1

Suy ra x3 + ax2 + bx – 3 chia hết cho x + 1

Do đó x = -1 là nghiệm của đa thức f(x)

Khi đó (-1)3 + a(-1)2 + b(-1) - 3 = 0

Þ -1 + a – b – 3 = 0

Þ a – b = 4 hay b = a – 4

Tương tự ta được f(x) – 8 chia hết cho x + 2

Hay x3 + ax2 + bx + 2 – 8 chia hết cho x + 2

Suy ra x3 + ax2 + bx – 6 chia hết cho x + 2

Þ x = –2 là nghiệm của đa thức f(x)

Þ (–2)3 + a(–2)2 + b(–2) – 6 = 0

Þ –8 + 4a – 2b – 6 = 0

Þ 4a – 2b = 14

Þ 2a – b = 7

Thay b = a – 4 vào ta có:

2a – (a – 4) = 7

2a – a + 4 = 7

a + 4 = 7

a = 3

Þ b = 3 – 4 = –1

Vậy (a; b) = (3; –1)


Câu 4:

Biết đa thức f(x) = x3 + ax + b chia cho x – 2 dư 3, chia cho x – 3 dư 5. Tìm đa thức đó.

Xem đáp án

Ta có: (x) = x3 + ax + b chia cho x – 2 dư 3

Suy ra f(x) – 3 chia hết cho x – 2

Hay x3 + ax + b – 3 chia hết cho x – 2

Do đó x = 2 là nghiệm của đa thức f(x)

Khi đó 23 + 2a + b – 3 = 0

Þ 8 + 2a + b – 3 = 0

Þ 2a + b = –5 hay b = –2a – 5

Tương tự ta được f(x) – 5 chia hết cho x – 3

Hay x3 + ax + b – 5 chia hết cho x – 3

Do đó x = 3 là nghiệm của đa thức f(x)

Þ 33 + 3a + b – 5 = 0

Þ 27 +3a + b – 5 = 0

Þ 3a + b = –22

Thay b = –2a – 5 vào ta có:

3a + (–2a – 5) = –22

3a – 2a – 5 = –22

a – 5 = –22

a = –17

Þ b = (–2)(–17) – 5 = 29

Vậy đa thức f(x) = x3 – 22 + 29.


Câu 5:

Tìm hai bội của 49.

Xem đáp án

Ta có: 49. 1 = 49

49. 2 = 98

Suy ra 49 và 98 là hai bội của 49

Vậy 2 bội của 49 là 49 và 98.


Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận