Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 68)

13738 lượt thi
50 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{F A} + \vec{B C} + \vec{E F} + \vec{D E} = \vec{0} .$

B. $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{F A} + \vec{B C} + \vec{E F} + \vec{D E} = \vec{A F} .$

C. $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{F A} + \vec{B C} + \vec{E F} + \vec{D E} = \vec{A E} .$

D. $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{F A} + \vec{B C} + \vec{E F} + \vec{D E} = \vec{A D} .$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Câu 2:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $3 \vec{O A} + 4 \vec{O B} = 5 a .$

B. $|2 \vec{O A}| + |3 \vec{O B}| = 5 a .$

C. $|7 \vec{O A} - 2 \vec{O B}| = 5 a .$

D. $|11 \vec{O A}| - |6 \vec{O B}| = 5 a .$

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Câu 3:

Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hoá, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là

A. 9.

B. 18.

C. 10.

D. 28.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hoá, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là A. 9. B. 18. C. 10. D. 28. (ảnh 1)

Số học sinh giỏi toán, lý mà không giỏi hóa: 3 – 1 = 2.

Số học sinh giỏi toán, hóa mà không giỏi lý: 4 – 1 = 3.

Số học sinh giỏi hóa, lý mà không giỏi toán: 2 – 1 = 1.

Số học sinh chỉ giỏi môn lý: 5 – 2 – 1 – 1 = 1.

Số học sinh chỉ giỏi môn hóa: 6 – 3 – 1 – 1 = 1.

Số học sinh chỉ giỏi môn toán: 7 – 3 – 2 – 1 = 1.

Số học sinh giỏi ít nhất một (môn toán, lý, hóa) là số học sinh giỏi 1 môn hoặc 2 môn hoặc cả 3 môn: 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 3 + 1 = 10.

Câu 4:

Một nhóm 9 người gồm 3 đàn ông, 4 phụ nữ và 2 đứa trẻ đi xem phim. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp họ ngồi trên một hàng ghế sao cho mỗi đứa trẻ ngồi giữa hai người phụ nữ và không có hai người đàn ông nào ngồi cạnh nhau?

Xem đáp án

Kí hiệu T là ghế đàn ông ngồi, N là ghế cho phụ nữ ngồi, C là ghế cho trẻ em ngồi. Ta có phương án sau:

PA1: TNCNTNCNT.

PA2: TNTNCNCNT.

PA3: TNCNCNTNT.

Xét phương án 1: Xếp ba vị trí ghế cho 3 người đàn ông ngồi.

- Người đàn ông thứ nhất có 3 cách xếp.

- Người đàn ông thứ hai có 2 cách xếp.

- Người đàn ông thứ ba có 1 cách xếp

Nên số cách xếp ba vị trí cho 3 người đàn ông là 3.2.1 = 6 cách.

Tương tự: Bốn vị trí ghế cho phụ nữ ngồi có 4.3.2.1 = 24 cách.

Hai vị trí cho trẻ em ngồi có 2.1 = 2 cách.

Lập luận tương tự cho PA2 và PA3.

Theo quy tắc cộng ta có: 3.6.24.2 = 864 cách.

Câu 5:

Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3 m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A₁, B₁ cùng thẳng hàng với C₁ thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được góc $\hat{D A_{1} C_{1}} = 49 °$ và $\hat{D B_{1} C_{1}} = 35 ° .$ Tính chiều cao CD của tháp.

Xem đáp án

Ta có: $\hat{C_{1} D A_{1}} = 90 ° - 49 ° = 41 °;$ $\hat{C_{1} D B_{1}} = 90 ° - 35 ° = 55 °,$ nên $\hat{A_{1} D B_{1}} = 14 ° .$

Xét tam giác A₁DB₁ có: $\frac{A_{1} B_{1}}{\sin \hat{A_{1} D B_{1}}} = \frac{A_{1} D}{\sin \hat{A_{1} B_{1} D}}$ ⇒ $A_{1} D = \frac{12. \sin 35 °}{\sin 14 °} \approx 28, 45 m .$

Xét tam giác C₁A₁D vuông tại C₁ có:

$\sin \hat{C_{1} A_{1} D} = \frac{C_{1} D}{A_{1} D}$ ⇒ $C_{1} D = A_{1} D . \sin \hat{C_{1} A_{1} D} = 28, 45. \sin 49 ° \approx 21, 47 m$

⇒ $C D = C_{1} D + C C_{1} \approx 22, 77 m .$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án