Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 43)

  • 13722 lượt thi

  • 51 câu hỏi

  • 60 phút

Câu 1:

Xác định số hữu tỉ a sao cho x3 + ax2 + 5x + 3 chia hết cho x2 + 2x + 3.

Xem đáp án

Ta có:x3+ax2+5x+  3¯x3+2x2+3xa2x2+2x+  3¯a2x2+2a4x+3a662ax+93ax2+2x+3x+a2

Để x3 + ax2 + 5x + 3 x2 + 2x + 3

62a=093a=06=2a9=3aa=3

Vậy a = 3 thì x3 + ax2 + 5x + 3 chia hết cho x2 + 2x + 3.


Câu 3:

Tìm x thỏa mãn phương trình  x2x6=x3.

A. x = 2;                

B. x = 4;               

C. x = 1;                

D. x = 3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Điều kiện xác định x ≥ 3

Ta có:x2x6=x3

x2 – x – 6 = x – 3

x2 – 2x – 3 = 0

x2 – 3x + x – 3 = 0

x(x – 3) + (x – 3) = 0

(x – 3)(x + 1) = 0

x3=0x+1=0

x=3TMx=1L

Vậy ta chọn đáp án D.


Câu 4:

Giải phương trình: x(x + 2)(x2 + 2x + 2) + 1 = 0.

Xem đáp án

Ta có:

x(x + 2)(x2 + 2x + 2) + 1 = 0

(x2 + 2x)(x2 + 2x + 2) = –1

Đặt x2 + 2x + 1 = t

Suy ra (t – 1)(t + 1) = –1

t2 – 1 = –1

t2 = 0

t = 0

Suy ra x2 + 2x + 1 = 0

(x + 1)2 = 0

x + 1 = 0

x = –1

Vậy x = –1.


Câu 5:

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình:log3x2+log3x42=0

A. 6+2 ;

B. 6;

C. 3+2 ;

D. 9.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định x > 2, x ≠ 4

Ta có:log3x2+log3x42=0

log3x22+log3x42=0

log3x22x42=0

x22x42=1

x2x4=1x2x4=1

x26x + 8=1x26x+8=1

x26x + 7=0x26x+9=0

x=3+2x=32x=3

x > 2, x ≠ 4

Suy ra x=3+2x=3

Vậy tổng các nghiệm là 3+2+3=6+2


Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận