Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 20)

  • 13784 lượt thi

  • 85 câu hỏi

  • 90 phút

Câu 1:

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho chia a cho 3; 5; 7 được số dư theo thứ tự là 2; 3; 4.

Xem đáp án

Do a chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4 nên 2a chia cho 3, 5, 7 dư 1.

Suy ra 2a – 1 chia hết cho 3, 5, 7 hay 2a – 1 là bội chung của 3, 5, 7.

Như vậy để a là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài thì 2a – 1 phải là BCNN(3, 5, 7).

Ta có: BCNN(3, 5, 7) = 3.5.7 = 105 nên 2a – 1 = 105 suy ra a = 53.

Vậy số cần tìm là 53.


Câu 2:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng khi chia số đó cho hiệu các chữ số của nó ra được thương là 28 và dư 1.

Xem đáp án

Gọi số cần tìm là ab¯ và hiệu các chữ số của nó là c.

Theo để bài ta có:

ab¯ = 28 × c + 1

ab¯ < 100 nên 28c + 1 < 100, do đó c < 4 (vì 28 × 4 + 1 = 113).

Mà c > 0 để ab¯ > 10.

Suy ra c = 1; 2 hoặc 3.

– Nếu c = 1 thì ab¯ = 29 (loại vì 9 – 2 = 7 ≠ 1)

– Nếu c = 2 thì ab¯ = 57 (thỏa mãn)

– Nếu c = 3 thì ab¯ = 85 (thỏa mãn).

Vậy số cần tìm là 57 và 85.


Câu 3:

Giải phương trình: x4 = 2x2 + 8x + 3.

Xem đáp án

x4 = 2x2 + 8x + 3

x4 + 2x2 + 1 – 4x2 – 8x – 4 = 0

(x2 + 1)2 – 4(x + 1)2 = 0

(x2 + 2x + 3)(x2 – 2x – 1) = 0

Vì x2 + 2x + 3 = (x + 1)2 + 2 > 0 với mọi x nên ta có:

x2 – 2x – 1 = 0

(x – 1)2 = 2

 x=1+2x=12

Vậy x = 1+2 hoặc x = 1-2.


Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận