Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 5)

  • 13782 lượt thi

  • 57 câu hỏi

  • 50 phút

Câu 1:

Cho x2 + 2y2 + z2 – 2xy – 2y – 4z + 5 = 0. Tính giá trị biểu thức:

A = (x – 1)2018 + (y – 1)2019 + (z – 1)2020.

Xem đáp án

Ta có x2 + 2y2 + z2 – 2xy – 2y – 4z + 5 = 0

x2 – 2xy + y2 + y2 + z2 – 2y + 1 + z2 – 4z + 4 = 0

(x – y)2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 0

Vì (x – y)2 ≥ 0 với mọi x, y

(y – 1)2 ≥ 0 với mọi y

(z – 2)2 ≥ 0 với mọi z

Nên (x – y)2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 0

Thay x = y, y = 1, z = 2 vào A ta có

A = (1 – 1)2018 + (1 – 1)2019 + (2 – 1)2020

A = 0 + 0 + 1

A = 1.


Câu 3:

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a) A = (x + 3)2 + (x – 3)(x + 3) – 2(x + 2)(x – 4); với  x=12.

Xem đáp án

a) A = (x + 3)2 + (x – 3)(x + 3) – 2(x + 2)(x – 4)

A = (x + 3)(x + 3) + (x – 3)(x + 3) – 2[x(x – 4) + 2(x – 4)]

A = x(x + 3) + 3(x + 3) + x(x + 3) – 3(x + 3) – 2[x2 – 4x + 2x – 8]

A = x2 + 3x + 3x + 9 + x2 + 3x – 3x – 9 – 2(x2 – 2x – 8)

A = x2 + 3x + 3x + 9 + x2 + 3x – 3x – 9 – 2x2 + 4x + 16

A = (x2 + x2 – 2x2) + (3x + 3x + 3x – 3x + 4x) + (9 – 9 + 16)

A = 10x + 16

Thay x=12  vào A ta có

A=10.12+16=5+16=11.


Câu 4:

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

b) B = (3x + 4)2 – (x – 4)(x + 4) – 10x; với x=110

Xem đáp án

b) B = (3x + 4)2 – (x – 4)(x + 4) – 10x

B = (3x)2 + 24x + 16 – (x2 – 16) – 10x

B = 9x2 + 24x + 16 – x2 + 16 – 10x

B = (9x2 – x2) + (24x – 10x) + (16 + 16)

B = 8x2 + 14x + 32

Thay x=110  vào B ta có

B=8.1102+14.110+32=810075+32=76725.


Câu 5:

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

c) C = (x + 1)2 – (2x – 1)2 + 3(x – 2)(x + 2); với x = 1.

Xem đáp án

c) C = (x + 1)2 – (2x – 1)2 + 3(x – 2)(x + 2)

C = x2 + 2x + 1 – 4x2 + 4x – 1 + 3(x2 – 4)

C = x2 + 2x + 1 – 4x2 + 4x – 1 + 3x2 – 12

C = (x2 – 4x2 + 3x2) + (2x + 4x) + (1 – 1 – 12)

C = 6x – 12

Thay x = 1 vào C ta có

C = 6 . 1 – 12 = –6.


Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận