Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 52)

  • 13765 lượt thi

  • 43 câu hỏi

  • 60 phút

Câu 1:

Hàm số \(F\left( x \right) = {e^{{x^2}}}\) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

\(f\left( {\rm{x}} \right) = F'\left( x \right) = \left( {{e^{{x^2}}}} \right)' = \left( {{x^2}} \right)'.{e^{{x^2}}} = 2x{e^{{x^2}}}\)

Vậy ta chọn đáp án A.


Câu 2:

Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + 2xy + y2 – x – y – 12.

Xem đáp án

x2 + 2xy + y2 – x – y – 12

= (x + y ) 2 – (x + y) – 12

= (x + y) 2 – 4(x + y ) + 3(x + y ) – 12

= (x + y)(x + y – 4) + 3(x + y – 4)

= (x + y – 4)(x + y + 3).


Câu 3:

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau? Tính tổng tất cả các số tự nhiên đó.

Xem đáp án

Số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập được là: 5! = 120 số

Gọi S(5) là tổng của tất cả các số tự nhiên đó

Mỗi chữ số trong một số có 5 chữ số được lặp lại 4! lần

Khi đó ta có

S(5) = 4! . (1 + 2 + 3 + 4 + 5)(104 + 103 + 102 + 10 + 1) = 24 . 15 . 11111 = 3 999 960

Vậy lập được 120 số có tổng là 3 999 960.


Câu 4:

Cho ba điểm A(1; 1); B(4; 3) và C (6; –2)

a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD = 2AB.

Xem đáp án

a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {3;2} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {5; - 3} \right)\)

Vì \(\frac{3}{5} \ne \frac{2}{{ - 3}}\) nên \(\overrightarrow {AB} \ne k\overrightarrow {AC} \)

Vậy ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b) Gọi tọa độ điểm D(x; y)

Ta có: \(\overrightarrow {DC} = \left( {6 - x; - 2 - y} \right)\)

Vì hình bình hành ABCD có AB // CD

Nên hai vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DC} \) cùng hướng và CD = 2AB

Do đó \(\overrightarrow {DC} = 2\overrightarrow {AB} \)

Ta có: \(2\overrightarrow {AB} = 2\left( {3;2} \right) = \left( {6;4} \right)\)

Do đó \(\overrightarrow {DC} = 2\overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6 - x = 6\\ - 2 - y = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = - 6\end{array} \right.\)

Vậy tọa độ điểm D là D(0; – 6).


Câu 5:

Trong khai triển (2a – 1)6, tổng ba số hạng đầu là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là D

Ta có: (2a – 1)6

\( = C_6^0{.2^6}.{a^6} - C_6^1{.2^5}.{a^5} + C_6^2{.2^4}.{a^4} - ...\)

= 64a6 – 192a5 + 240a4 – ...

Vậy ta chọn đáp án D.


Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận