Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 27)

  • 13785 lượt thi

  • 53 câu hỏi

  • 50 phút

Câu 2:

Ba người thợ thêu làm được tất cả 115 sản phẩm trong cùng một thời gian. Để làm được một sản phẩm: người thứ nhất cần 4 phút, người thứ hai cần 8 phút, người thứ ba cần 5 phút. Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu sản phẩm?

Xem đáp án

Gọi số sản phẩm 3 người thợ thêu làm được lần lượt là x, y, z (x, y, z ℕ*).

Theo đề, ta có: x + y + z = 115.

Vì số thời gian ba người cùng làm là như nhau nên 4x = 8y = 5z.

x10=y5=z8.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

x10=y5=z8=x+y+z10+5+8=11523=5.

Với x10=5 , ta có: x = 10.5 = 50 (nhận).

Với y5=5 , ta có: y = 5.5 = 25 (nhận).

Với z8=5 , ta có: z = 8.5 = 40 (nhận).

Vậy số sản phẩm người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba làm được lần lượt là 50 sản phẩm; 25 sản phẩm và 40 sản phẩm.


Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB. BM cắt CN tại K.

a) Chứng minh ∆BNC = ∆CMB.

Xem đáp án
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB. BM cắt CN tại K. a) Chứng minh ∆BNC = ∆CMB. (ảnh 1)

a) Ta có tam giác ABC cân tại A.

Suy ra ABC^=ACB^  và AB = AC.

Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB.

Suy ra MC=12AC  NB=12AB .

Mà AC = AB (chứng minh trên).

Do đó MC = NB.

Xét ∆BNC và ∆CMB, có:

BC là cạnh chung;

NBC^=MCB^ (chứng minh trên);

MC = NB (chứng minh trên).

Vậy ∆BNC = ∆CMB (c.g.c).


Câu 4:

b) Chứng minh ∆BKC cân tại K.

Xem đáp án

b) Ta có NCB^=MBC^  (∆BNC = ∆CMB).

Vậy tam giác BKC cân tại K.


Câu 5:

c) Chứng minh MN // BC.

Xem đáp án

c) Tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB.

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Vậy MN // BC.


Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận