Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 20)

  • 15254 lượt thi

  • 102 câu hỏi

  • 90 phút

Câu 1:

So sánh: A = 2017.2019 và B = 20182.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: A − B = 2017.2019 − 20182

= 2017.(2018 + 1) − 2018.(2017 + 1)

= 2017.2018 + 2017 − 2018.2017 − 2018

= 2017 − 2018 = −1 < 0

Þ A − B < 0 Þ A < B.


Câu 2:

So sánh: \(A = \frac{{2017 + 2018}}{{2018 + 2019}}\)\(B = \frac{{2017}}{{2018}} + \frac{{2018}}{{2019}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: \(A = \frac{{2017 + 2018}}{{2018 + 2019}}\)\( = \frac{{2017}}{{2018 + 2019}} + \frac{{2018}}{{2018 + 2019}}\).

Ta thấy \(\frac{{2017}}{{2018 + 2019}} < \frac{{2017}}{{2018}}\); \(\frac{{2018}}{{2018 + 2019}} < \frac{{2018}}{{2019}}\)

Nên \(\frac{{2017}}{{2018 + 2019}} + \frac{{2018}}{{2018 + 2019}} < \frac{{2017}}{{2018}} + \frac{{2018}}{{2019}}\).

Do đó A < B.


Câu 3:

Tìm tất cả các giá tị thực của tham số m để hàm số

y = x3 − 3x2 + (m + 1)x + 2 có hai điểm cực trị.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có y = x3 − 3x2 + (m + 1)x + 2

Þ y' = 3x2 − 6x + m + 1

Hàm số y = x3 − 3x2 + (m + 1)x + 2 có hai điểm cực trị

Û y' = 0 có hai nghiệm phân biệt

Û ∆' > 0 Û 32 − 3(m + 1) > 0 Û m < 2


Câu 4:

Tìm tất cả các giá tị thực của tham số m để hàm số

y = −x2 + (m − 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Xem đáp án

Lời giải

Với mọi x1 ≠ x2, ta có:

\(\frac{{f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right)}}{{{x_1} - {x_2}}}\)

\( = \frac{{\left[ { - {x_1}^2 + \left( {m - 1} \right){x_1} + 2} \right] - \left[ { - {x_2}^2 + \left( {m - 1} \right){x_2} + 2} \right]}}{{{x_1} - {x_2}}}\)

= − (x1 + x2) + m − 1

Để hàm số nghịch biến trên (1; 2) Û − (x1 + x2) + m − 1 < 0, với mọi x1, x2 Î (1; 2)

Û m < (x1 + x2) + 1, với mọi x1, x2 Î (1; 2)

Û m < (1 + 1) + 1 = 3

Đáp án cần chọn là C.


Câu 5:

Phân tích đa thức thành nhân tử: \[x - 2\sqrt x - 3\].

Xem đáp án

Lời giải

Ta có \[x - 2\sqrt x - 3\]\( = x - 3\sqrt x + \sqrt x - 3\)

\( = \sqrt x \left( {\sqrt x - 3} \right) + \sqrt x - 3\)\( = \left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)\)


Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận

Đức Phong
23:36 - 28/04/2023

<

Đức Phong
23:37 - 28/04/2023

A<B