Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 57)

  • 13803 lượt thi

  • 56 câu hỏi

  • 60 phút

Câu 1:

Giải phương trình: \[\left( {2\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right) = 7\].

Xem đáp án

Điều kiện: x ≥ 0

\[\left( {2\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right) = 7\]

\( \Leftrightarrow 2x - 3\sqrt x - 2 = 7\)

\( \Leftrightarrow 2x - 3\sqrt x - 9 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {2\sqrt x + 3} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt x = 3\\2\sqrt x = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 9\\x \in \emptyset \end{array} \right.\)

x = 9 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 9


Câu 2:

Phân tích đa thức thành nhân tử: \(x - 2\sqrt {x - 1} \).

Xem đáp án

\(x - 2\sqrt {x - 1} \)\( = \left( {x - 1} \right) - 2\sqrt {x - 1} + 1\)

\( = {\left( {\sqrt {x - 1} } \right)^2} - 2\sqrt {x - 1} + 1\)

\( = {\left( {\sqrt {x - 1} - 1} \right)^2}\)


Câu 3:

Gọi điểm M là điểm thuộc cạnh BC của tam giác ABC sao cho BM = 3MC. Khi đó \(\overrightarrow {AM} \) bằng

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Gọi điểm M là điểm thuộc cạnh BC của tam giác ABC sao cho BM = 3MC. Khi đó  (ảnh 1)

Ta có: \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} \)

\( = \overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {BC} \)

\( = \overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)\)

\( = \overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} - \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} \)

\( = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \).


Câu 4:

Bạn An ra nhà sách và mang theo một số tiền vừa đủ để mua 10 quyển tập và 6 cây bút. Nhưng khi ra đến nơi, giá một quyển tập mà bạn An định mua đã tăng lên 500 đồng một quyển tập, còn giá một cây bút thì giảm 1000 đồng một cây so với dự định. Vậy để mua 10 quyển tập và 6 cây bút như trên thì bạn An còn thừa hay thiếu số tiền là bao nhiêu?

Xem đáp án

Gọi x (đồng), y (đồng) lần lượt là giá 1 quyển tập và 1 cây cây bút dự định (x > 0,

y > 1000)

Số tiền An mang theo: S1 = 10x + 6y (đồng)

Số tiền An mua trong thực tế: S2 = 10(x + 500) + 6(y – 1000) (đồng)

Ta có S2 = 10x + 5000 + 6y – 6000 = 10x + 6y – 1000 = S1 – 1000

Vậy để mua 10 quyển tập, 6 cây bút như trên thì bạn An còn thiếu số tiền là 1000 đồng.


Câu 5:

Cho a là số dương khác 1, b là số dương và c là số thực bất kì. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Xét đáp án A: logabc = clogab A sai

Xét đáp án B: logabc = clogab B đúng

Xét đáp án C: \({\log _{{a^c}}}b = \frac{1}{c}{\log _a}b\) C sai

Xét đáp án D: \({\log _{{a^c}}}b = \frac{1}{c}{\log _a}b\) D sai.


Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận