Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 80)

13743 lượt thi
45 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Miền nghiệm của bất phương trình: 3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm:

A. (3; 0).

B. (3; 1).

C. (3; 2)

D. (0; 0).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3

⇔ –x + 3y – 1 > 0

Vì –3 + 3.2 – 1 > 0 là mệnh đề đúng nên miền nghiệm của bất phương trình trên chứa điểm có tọa độ (3; 2)

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 2:

Trong các mệnh đề mệnh đề nào sai?

A. Phép dời là phép đồng dạng tỉ số k = 1.

B. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

C. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|.

D. Phép đồng dạng bảo toàn tỉ số góc.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Vì phép quay là phép đồng dạng mà phép quay với góc quay α ≠ kπ (k ∈ ℤ) thì không biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 3:

Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 3} \right)\left( {4 - x} \right) > 0\\x < m - 1\end{array} \right.\) vô nghiệm khi:

A. m ≤ –2

B. m > –2

C. m < –1

D. m = 0.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 3} \right)\left( {4 - x} \right) > 0\\x < m - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 < x < 4\\x < m - 1\end{array} \right.\)

Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi m – 1 ≤ –3 hay m ≤ –2

Vậy ta chọn đáp án A.

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi |x| < 8.

A. \(m \in \left[ {\frac{{ - 1}}{2};\frac{1}{2}} \right]\)

B. \(m \in \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right]\)

C. \(m \in \left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

D. \(m \in \left[ { - \frac{1}{2};0} \right) \cup \left( {0;\frac{1}{2}} \right]\).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có \(|x| < 8 \Leftrightarrow - 8 < x < 8 \Leftrightarrow x \in ( - 8;8)\)

+) TH1: \(m > 0\), bất phương trình \( \Leftrightarrow mx > - 4\)

\( \Leftrightarrow x > - \frac{4}{m} \Rightarrow S = \left( { - \frac{4}{m}; + \infty } \right)\)

Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow ( - 8;8) \subset S\)

\( \Leftrightarrow - \frac{4}{m} \le - 8 \Leftrightarrow m \le \frac{1}{2}\)

Suy ra \(0 < m \le \frac{1}{2}\) thỏa mãn yêu cầu bài toán

+) TH2: \(m = 0\), bất phương trình trở thành

\(0.x + 4 > 0\): đúng với mọi x

Do đó \(m = 0\) thỏa mãn yêu cầu bài toán

+) TH3: \(m < 0\), bất phương trình \( \Leftrightarrow mx > - 4\)

\( \Leftrightarrow x < - \frac{4}{m} \Rightarrow S = \left( { - \infty ; - \frac{4}{m}} \right)\)

Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow ( - 8;8) \subset S\)

\( \Leftrightarrow - \frac{4}{{\;m}} \ge 8 \Leftrightarrow m \ge - \frac{1}{2}\)

Suy ra \( - \frac{1}{2} \le m < 0\) thỏa mãn yêu cầu bài toán

Kết hợp các trường hợp ta được: \[ - \frac{1}{2} \le m \le \frac{1}{2}\]

Vậy ta chọn đáp án A.

Câu 5:

Trong một hộp bút có 2 bút đỏ, 3 bút đen và 2 bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một cái bút?

A. 12.

B. 6.

C. 2.

D.7

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Chọn 1 bút đỏ có 2 cách

Chọn 1 bút đen có 3 cách

Chọn 1 bút chì có 2 cách

Suy ra có tất cả 2 + 3 + 2 = 7 cách lấy 1 cái bút (quy tắc cộng)

Vậy ta chọn đáp án D.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án