Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 55)

  • 16358 lượt thi

  • 52 câu hỏi

  • 60 phút

Câu 1:

Thắng viết lên bảng các số từ 10 đến 70. Mỗi lần, Linh xóa đi 5 số bất kì và viết lại lên bảng trung bình cộng của 5 số đã xóa. Hỏi bao nhiêu lần như thế thì Linh chỉ còn lại 1 số trên bảng?

Xem đáp án

Từ 10 đến 70 có số số là: 70 – 10 +1 = 61

Khi xóa đi 5 số và viết lại lên bảng trung bình cộng của các số đã xóa thì lúc đó trên bảng sẽ mất đi: 4 số

Giả sử sau x (x ℕ*) lần xóa và viết lại như thế thì còn lại 1 số trên bảng

Khi đó trên bảng mất đi: 4x (số)

Trên bảng còn lại: 61 – 4x (số)

Vì còn lại 1 số trên bảng nên ta có:

61 – 4x = 1

4x = 60

x = 60 : 4

x = 15

Đáp số: 15 lần.


Câu 2:

Thắng viết lên bảng các số tự nhiên từ 10 đến 20. Mỗi bước Linh xoá đi 2 số bất kì và viết lại lên bảng tổng của 2 số đã xoá. Cứ làm vậy cho tới khi trên bảng còn lại 1 số. Khi đó, số còn lại cuối cùng trên bảng là bao nhiêu?

Xem đáp án

Sau mỗi bước, Linh xóa hai số a và b và viết lên bảng a + b.

Do đó tổng các số trên bảng không thay đổi.

Khi đó ta suy ra số cuối cùng được viết trên bảng là tổng các số trên bảng lúc đầu.

Vậy số cuối cùng là:

(20 + 10).11 : 2 = 165.


Câu 3:

Tìm y, biết:

y : 15 – 34,87 = 52,21 + 6

Xem đáp án

y : 15 – 34,87 = 52,21 + 6

y : 15 = 58,21 + 34,87

y : 15 = 93,08

y = 93,08 ´ 15

y = 1396,2

Vậy y = 1396,2.


Câu 4:

Tìm n ℕ sao cho:

a) 10 chia hết n;

b) (n + 2) là ước của 20 ;

Xem đáp án

a) Vì 10 chia hết cho n nên n Ư(10).

Mà Ư(10) = {1; 2; 5; 10} nên n {1; 2; 5; 10}.

Vậy n {1; 2; 5; 10}.

b) Vì (n + 2)là ước của 20 nên (n + 2) = Ư(20)       (1)

Mà 20 = 1 . 22 . 5

Do đó Ư(20) = {1; 2; 4; 5;10; 20}       (2)

Từ (1) và (2) suy ra n {−1; 0 ; 2; 3; 8; 18}.

Mặt khác n ℕ suy ra n {0 ; 2; 3; 8; 18}.


Câu 5:

Cho hình thang ABCD với AB // CD, AB < CD. AC cắt BD tại O, BC cắt AD tại I. Gọi M, K lần lượt là trung điểm CD và AB. Chứng minh:

a) Đường thẳng MO đi K.

b) Ba điểm M; I; K thẳng hàng.

Xem đáp án
Cho hình thang ABCD với AB // CD, AB < CD. AC cắt BD tại O, BC cắt AD tại I. Gọi M (ảnh 1)

a) Xét OAB và OCD có:

\(\widehat {AOB} = \widehat {DOC}\) (đối đỉnh)

\(\widehat {BAO} = \widehat {ACD}\) (do AB // CD)

Suy ra: (g.g)

Do M, K là trung điểm AB, CD

 

\( \Rightarrow \widehat {MOB} = \widehat {DOK}\)

\( \Rightarrow \)M, O, K thẳng hàng. Suy ra MO đi qua K.

b) Gọi IM∩CD = K’

\( \Rightarrow \frac{{AM}}{{DK'}} = \frac{{IM}}{{IK}} = \frac{{MB}}{{K'C}}\) (theo định lý Ta-lét)

\( \Rightarrow \)DK’ =K’C

\( \Rightarrow K \equiv K'\)

Suy ra I, M, K thẳng hàng.


Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận