Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 53)

13748 lượt thi
49 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho lục giác ABCDEF. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác.

A. 20

B. 12

C. 30

D. 16.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Hai điểm phân biệt, chẳng hạn A, B ta xác định được hai vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) là \(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BA} \)

Một vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) được xác định bởi 2 điểm phân biệt. Do đó có 30 cách chọn 2 điểm trong 4 điểm của tứ giác (có tính thứ tự các điểm) nên có thể lập được 30 vectơ

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 2:

Phân tích đa thức thành nhân tử: x² + 2y² – 3xy + x – 2y.

Xem đáp án

Ta có:

x² + 2y² – 3xy + x – 2y

= x² – 2xy + 2y² – xy + x – 2y

= x(x – 2y) + y(2y – x) + (x – 2y)

= (x – 2y)(x – y + 1).

Câu 3:

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log₃a – 2log₉b = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a = 9b⁴

B. a = 9b

C. a = 6b

D. a = 9b².

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Với a, b > 0 ta có

log₃a – 2log₉b = 2

⇔ log₃a – log₃b = 2

\( \Leftrightarrow {\log _3}\frac{a}{b} = 2\)\( \Leftrightarrow \frac{a}{b} = 9\)

⇔ a = 9b

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 4:

Tìm x, biết: x³ – 16x = 0.

Xem đáp án

Ta có:

x³ – 16x = 0

⇔ x(x² – 16) = 0

⇔ x(x – 4)(x + 4) = 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x + 4 = 0\\x - 4 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 4\\x = 4\end{array} \right.\)

Vậy x ∈ {0; 4; –4}.

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD tâm I. Kết luận nào sau đây là sai?

A. \({T_{\overrightarrow {AB} }}\left( D \right) = C\)

B. \({T_{\overrightarrow {C{\rm{D}}} }}\left( B \right) = A\)

C. \({T_{\overrightarrow {AI} }}\left( I \right) = C\)

D. \({T_{\overrightarrow {I{\rm{D}}} }}\left( I \right) = B\).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Cho hình bình hành ABCD tâm I. Kết luận nào sau đây là sai A. T vecto AB (ảnh 1)

Ta có: \({T_{\overrightarrow {I{\rm{D}}} }}\left( I \right) = I' \Leftrightarrow \overrightarrow {II'} = \overrightarrow {I{\rm{D}}} \Leftrightarrow I' \equiv D\)

Suy ra khẳng định \({T_{\overrightarrow {I{\rm{D}}} }}\left( I \right) = B\) là sai

Vậy ta chọn đáp án D.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án