Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Quảng Bình có đáp án
53 người thi tuần này 4.6 251 lượt thi 4 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi khảo sát Toán 9 (chuyên) năm 2026 THPT Chuyên Lê Quý Đôn (TP.HCM) có đáp án
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2026 THCS Hậu Giang (TP.HCM) có đáp án
Đề khảo sát Toán 9 năm 2026 Trường THCS Nghĩa Mai (Nghệ An) có đáp án
Đề khảo sát Toán 9 năm 2026 Trường THCS Lý Sơn (Hà Nội) có đáp án
Đề khảo sát Toán 9 năm 2026 Trường THCS Gia Quất (Hà Nội) Tháng 4/2026 có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
1.Với \(a \ge 0\) và \(a \ne 4\) ta có
\(A = \frac{1}{{\sqrt a + 2}} + \frac{4}{{\left( {\sqrt a - 2} \right)\left( {\sqrt a + 2} \right)}}\)
\( = \frac{{\sqrt a - 2 + 4}}{{\left( {\sqrt a - 2} \right)\left( {\sqrt a + 2} \right)}}\)
\( = \frac{{\sqrt a + 2}}{{\left( {\sqrt a - 2} \right)\left( {\sqrt a + 2} \right)}}\)
\( = \frac{1}{{\sqrt a - 2}}\)
2.\[A = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{{\sqrt a - 2}} = \frac{1}{2}\]
\[ \Leftrightarrow \sqrt a - 2 = 2\]
\[ \Leftrightarrow \sqrt a = 4\]
\[ \Leftrightarrow a = 16{\rm{ }}\left( {TM} \right)\]. Vậy \(a = 16\).
Lời giải
1.Ta thấy \(a + b + c = 1 + 3 - 4 = 0\)
nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = 1\) và \({x_2} = - 4\).
2a.Phương trình có hai nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta \ge 0\)
\( \Leftrightarrow 9 - 4\left( {m - 3} \right) \ge 0\)
\( \Leftrightarrow 21 - 4m \ge 0\)
\( \Leftrightarrow m \le \frac{{21}}{4}\). Vậy \(m \le \frac{{21}}{4}\).
b)Khi \(m \le \frac{{21}}{4}\) thì phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\)
Theo Vi-ét ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - 3\\{x_1}{x_2} = m - 3\end{array} \right.\)
Ta có \(2{x_1}{x_2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 2\) \( \Leftrightarrow 2\left( {m - 3} \right) + 3 = 2\)
\( \Leftrightarrow m = \frac{5}{2}\left( {TM} \right)\). Vậy \(m = \frac{5}{2}\).
Lời giải
Ta có \(P = {\left( {3x} \right)^2} - 2.2.3x + {2^2} - 2\left| {3x - 2} \right| + 2024\)
\( = {\left( {3x - 2} \right)^2} - 2\left| {3x - 2} \right| + 1 + 2023\)
\( = {\left( {\left| {3x - 2} \right| - 1} \right)^2} + 2023 \ge 2023,\forall x \in \mathbb{R}\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
\(\left| {3x - 2} \right| - 1 = 0 \Leftrightarrow \left| {3x - 2} \right| = 1\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x - 2 = 1\\3x - 2 = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \frac{1}{3}\end{array} \right.\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(P\) là 2023 đạt được khi \(x = 1\) hoặc \(x = \frac{1}{3}\).
Lời giải
1.Xét tứ giác BCMH có
\(\widehat {BCM} = \widehat {ACB} = {90^0}\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
\(\widehat {MHB} = {90^0}\) (vì \(MH \bot AB\))
Suy ra \(\widehat {BCM} + \widehat {MHB} = {180^0}\)nên tứ giác BCMH nội tiếp đường tròn.
2.Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta HCM\) có: \(\widehat {EAC} = \widehat {EBC}\)(Cùng chắn cung )
\(\widehat {MHC} = \widehat {EBC}\)(Cùng chắn cung )
Suy ra \(\widehat {EAC} = \widehat {MHC}{\rm{ }}\left( 1 \right)\)
Tương tự ta có \(\widehat {ACE} = \widehat {MCH}{\rm{ }}\left( 2 \right)\), (cùng bằng \(\widehat {ABE}\))
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(\Delta ACE\) ∽ \(\Delta HCM{\rm{ }}\left( {g - g} \right)\) (đpcm)
3.Chứng minh được tứ giác AEMH nội tiếp
Suy ra \(\widehat {CAB} = \widehat {MEH}\) (Cùng chắn cung )
Mà \(\widehat {CAB} = \widehat {CEB}\) (Cùng chắn cung )
Suy ra \(\widehat {CAB} = \widehat {MEH} = \widehat {CEB}\)
Ta có \(\widehat {COB} = 2.\widehat {CAB}\) (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn )
Do đó \(\widehat {COB} = 2.\widehat {CEB} = \widehat {CEH}\) nên tứ giác CEHO nội tiếp
Suy ra \(\widehat {HEO} = \widehat {HCO}\) và \(\widehat {EHC} = \widehat {EOC}\)
Nên \(\Delta EKH\) ∽ \(\Delta CKO{\rm{ }}\left( {g - g} \right)\)
\( \Rightarrow \frac{{KE}}{{KC}} = \frac{{KH}}{{KO}}\)\( \Rightarrow KE.KO = KC.KH\)
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập