Đề khảo sát Toán 9 năm 2026 Trường THCS Quỳnh Phương (Hà Nội) Tháng 4/2026 có đáp án
21 người thi tuần này 4.6 21 lượt thi 8 câu hỏi 120 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề khảo sát Toán 9 năm 2026 Trường THCS Nghĩa Mai (Nghệ An) có đáp án
Đề khảo sát Toán 9 năm 2026 Trường THCS Lý Sơn (Hà Nội) có đáp án
Đề khảo sát Toán 9 năm 2026 Trường THCS Gia Quất (Hà Nội) Tháng 4/2026 có đáp án
Đề khảo sát định hướng vào 10 năm 2026 Trường THCS Hợp Thành (Thanh Hóa) có đáp án
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 Trường THCS Quang Tiến (Nghệ An) có đáp án
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 Trường THCS Hải Hòa (Nghệ An) có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Đoạn văn 1
Lời giải
Nhóm có tần số tương đối lớn nhất \[\left[ {0,5;\,\,1} \right)\].
Số học sinh của nhóm có tần số tương đối lớn nhất là \[200.25\% = 50\] (học sinh)
Kết luận.
Lời giải
Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên mỗi hộp một chiếc thẻ và ghép thành số có hai chữ số với chữ số trên tấm thẻ rút ra từ hộp I là chữ số hàng chục”
Các kết quả có thể xảy ra với phép thử là đồng khả năng.
\[\Omega = \left\{ {11;12;13;14;21;22;23;24;31;32;33;34} \right\}\]
\[\Omega \] có 12 phần tử
Các kết quả thuận lợi cho biến cố \[A\]: “Số tạo thành chia hết cho 3” là : \[12;21;24;33\].
Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố \[A\]
Vậy \[P\left( A \right) = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\].
Lời giải
a) \(A = \sqrt {36} - \sqrt {\frac{{18}}{2}} \)\( = \sqrt {{6^2}} - \sqrt {{3^2}} = 6 - 3 = 3\)
b) \(B = \left( {\frac{{2\sqrt x + x}}{{x\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\left( {1 - \frac{{\sqrt x + 2}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\)\[ = \left( {\frac{{2\sqrt x + x}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}} - \frac{{x + \sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}} \right):\left( {1 - \frac{{\sqrt x + 2}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\;\]
\[ = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}:\frac{{x + \sqrt x + 1 - \left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{x + \sqrt x + 1}}\]
\[ = \frac{1}{{x + \sqrt x + 1}}:\frac{{x - 1}}{{x + \sqrt x + 1}}\]\[ = \frac{1}{{x + \sqrt x + 1}}.\frac{{x + \sqrt x + 1}}{{x - 1}}\]=\(\frac{1}{{x - 1}}\)
Hoành độ giao điểm là nghiệm phương trình: \(2x - 1 = 3\). Giải được \(x = 2\)
Thay \(y = 3,x = 2\) vào phương trình \(y = a{x^2}\) ta có: \(3 = a{.2^2}\). Giải được: \(a = \frac{3}{4}\).
Lời giải
![Do đó \[T\] trùng \[M\]. Vậy ba điểm \(A,M,N\) thẳng hàng (đpcm). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/picture5-1778294636.png)
a) Ta có: \(\widehat {BEC} = \widehat {BFC} = 90^\circ \)
Xét \(\Delta BEC\) vuông tại \(E\) nên nội tiếp đường tròn đường kính \(BC\)
Xét \(\Delta BFC\) vuông tại \(F\) nên nội tiếp đường tròn đường kính \(BC\)
Do đó bốn điểm \(B,C,E,F\)cùng thuộc đường tròn đường kính \(BC\) nên tứ giác \[BCEF\] nội tiếp.
b) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta AEF\) có:
\(\widehat {AFE} = \widehat {ACB}\) (cùng bù \(\widehat {BFE}\)); \(\widehat {BAC}\) chung
Nên (g-g) \( \Rightarrow \frac{{EF}}{{BC}} = \frac{{AF}}{{AC}}\) (1)
Kẻ đường kính AK suy ra \(\widehat {ACK} = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
\( \Rightarrow \widehat {BCK} = \widehat {DAC}\) (cùng phụ \(\widehat {ACD}\))
Lại có: \(\widehat {BCK} = \widehat {FAQ}\) suy ra \(\widehat {FAQ} = \widehat {DAC}\)
Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta AQF\) có:
\(\widehat {AFE} = \widehat {ACB}\) (cùng bù \(\widehat {BFE}\)); \(\widehat {FAQ} = \widehat {DAC}\) (cmt)
Do đó (g-g) \( \Rightarrow \frac{{QF}}{{DC}} = \frac{{AF}}{{AC}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{{QF}}{{DC}}\) hay \(\frac{{EF}}{{QF}} = \frac{{BC}}{{DC}}\) (đpcm).
*) Xét \(\Delta BFC\) vuông tại F có \(FM\) là đường trung tuyến nên \(FM = MB\) (3)
Vì (cmt) \( \Rightarrow \widehat {ADC} = \widehat {AQF} = 90^\circ \)
Suy ra \(\widehat {QAF} + \widehat {AFQ} = 90^\circ \)
Ta lại có: \(\widehat {PBF} + \widehat {FBO} = 90^\circ \), mà \(\widehat {QAF} = \widehat {FBO}\) nên \(\widehat {PBF} = \widehat {AFQ}\)
Mặt khác \(\widehat {PFB} = \widehat {AFQ}\). Do đó \(\widehat {PFB} = \widehat {PBF}\)
Suy ra \(\Delta PBF\) cân tại P \( \Rightarrow PB = PF\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(PM\) là đường trung trực của \(BF\) \( \Rightarrow PM \bot AB\) (đpcm).
c)
![Do đó \[T\] trùng \[M\]. Vậy ba điểm \(A,M,N\) thẳng hàng (đpcm). (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/picture6-1778294678.png)
Xét \(\Delta GBN\) và \(\Delta GSB\) có:
\(\widehat {GBN} = \widehat {GSB}\) (cùng \( = \frac{1}{2}\widehat {BON}\)); \(\widehat {BGN}\) chung
Nên (g.g) \( \Rightarrow \frac{{BN}}{{SB}} = \frac{{GB}}{{GS}} = \frac{{GC}}{{GS}}\) (1)
Xét \(\Delta GCN\) và \(\Delta GSC\) có:
\(\widehat {GCN} = \widehat {GSC}\) (cùng \( = \frac{1}{2}\widehat {CON}\)); \(\widehat {CGN}\) chung
Nên (g-g) \( \Rightarrow \frac{{CN}}{{SC}} = \frac{{GC}}{{GS}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{BN}}{{SB}} = \frac{{CN}}{{SC}} \Rightarrow \frac{{BN}}{{CN}} = \frac{{SB}}{{SC}} = \frac{{AC}}{{AB}}\) (vì \(SB = AC;\,\,SC = AB\))
\( \Rightarrow BN.AB = CN.AC\)
Gọi \(T\) là giao điểm \(BC,\,NA\). Ta có: \(\frac{{TB}}{{TC}} = \frac{{TB}}{{TA}} \cdot \frac{{TA}}{{TC}}\)
Ta lại có: (g-g); (g-g)
\(\frac{{TB}}{{TA}} = \frac{{BN}}{{AC}};\,\frac{{TA}}{{TC}} = \frac{{AB}}{{CN}}\)\( \Rightarrow \frac{{TB}}{{TC}} = \frac{{BN.AB}}{{AC.CN}} = 1\)
Suy ra \[T\] là trung điểm của \[BC\]
Do đó \[T\] trùng \[M\]. Vậy ba điểm \(A,M,N\) thẳng hàng (đpcm).
Lời giải
a) Thể tích khối cầu: \(V = \frac{4}{3}\pi {r^3}\) nên thể tích phần kem tan chảy: \({V_1} = \frac{4}{3}\pi {r^3}.75\% = \pi {r^3}\).
Thể tích khối nón: \({V_2} = \frac{1}{3}h.\pi {r^2}\).
Theo bài ra: \({V_1} = {V_2}\) nên \(\pi {r^3} = \frac{1}{3}h.\pi {r^2}\). Suy ra: \(\frac{h}{r} = 3\).
b) Đặt \(AD = x\left( {cm} \right)\).
Vì chu vi hình chữ nhật \(ABCD\) bằng \(40cm\) và \(AD \ge AB\) nên \(AB = 20 - x\) và \(10 \le x < 20\). (1)
Đặt \(AN = a\left( {cm} \right)\), Vì \(CD \ge CM\) nên \(20 - x \ge x - a\) suy ra: \(a \ge 2x - 20\) (2)
Khi đó:
Chiều cao hình trụ: \(h = 20 - x\)
Chu vi đáy cốc bằng \(a\) nên bán kính đáy cốc \(R = \frac{a}{{2\pi }}\)
Vì bán kính đáy cốc \(R \le \frac{{CM}}{2}\) suy ra: \(\frac{a}{{2\pi }} \le \frac{{x - a}}{2}\) hay \(a \le \frac{{\pi x}}{{\pi + 1}}\)
Từ đó ta có thể tích cốc nước \(V = h.\pi {R^2} = \left( {20 - x} \right)\pi \frac{{{a^2}}}{{4{\pi ^2}}} \le \frac{\pi }{{4{{\left( {\pi + 1} \right)}^2}}}\left( {20 - x} \right){x^2}\)
Đặt \[A\left( x \right) = \left( {20 - x} \right){x^2} = - {x^3} + 20{x^2} - \frac{{32\,\,000}}{{27}} + \frac{{32\,\,000}}{{27}}\]
\( = - {\left( {x - \frac{{40}}{3}} \right)^2}\left( {x + \frac{{20}}{3}} \right) + \frac{{32\,\,000}}{{27}} \le \frac{{32\,\,000}}{{27}}\)
Từ đó suy ra: \(V \le \frac{{8000\pi }}{{27{{\left( {\pi + 1} \right)}^2}}}\).
Dấu bằng xảy ra khi : \(x = \frac{{40}}{3}\) và \(a = \frac{{40\pi }}{{3\left( {\pi + 1} \right)}}\) (thoả mãn các điều kiện (1),(2))
Vậy \(V\) lớn nhất là bằng \(\frac{{8000\pi }}{{27{{\left( {\pi + 1} \right)}^2}}}\left( {c{m^2}} \right)\).
Đoạn văn 2
(2,5 điểm)
Lời giải
Gọi số hàng ghế theo dự định là \[x\] (hàng), số ghế mỗi hàng theo dự định là \[y\] (ghế) \[\left( {x,\,\,y \in \mathbb{N}*} \right).\]
Số chỗ ban đầu theo dự định là \[xy\] (chỗ)
Nếu tăng thêm 1 hàng thì số hàng là \[x + 1\] (hàng)
Mỗi hàng bớt đi 1 ghế thì số ghế mỗi hàng là \[y - 1\] (ghế)
Khi đó số chỗ ngồi tăng thêm 10 chỗ nên ta có phương trình \[\left( {x + 1} \right)\left( {y - 1} \right) = xy + 10\]
Nếu bớt đi 1 hàng thì số hàng là \[x - 1\] (hàng)
Tăng thêm mỗi hàng 2 ghế thì số ghế mỗi hàng là \[y + 2\] (ghế)
Khi đó số chỗ ngồi tăng thêm 9 chỗ nên ta có phương trình \[\left( {x - 1} \right)\left( {y + 2} \right) = xy + 9\].
Ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 1} \right)\left( {y - 1} \right) = xy + 10\\\left( {x - 1} \right)\left( {y + 2} \right) = xy + 9\end{array} \right.\].
Giải hệ phương trình ta được \[x = 19,y = 29\] (TMĐK)
Vậy số chỗ ban đầu theo dự định là \[xy = 19.29 = 551\] (chỗ).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 2/8 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

