Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng

Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Lê Độ (Sơn Trà) có đáp án

491 người thi tuần này 4.6 491 lượt thi 12 câu hỏi 120 phút

Câu 1/12

Tính giá trị biểu thức sau: \({\rm{A}} = \sqrt {12} + \sqrt {{{\left( {2\sqrt 3 - 5} \right)}^2}} + \sqrt[3]{{ - 27}}\)

Lời giải

\({\rm{A}} = \sqrt {12} + \sqrt {{{\left( {2\sqrt 3 - 5} \right)}^2}} + \sqrt[3]{{ - 27}}\)

\({\rm{A}} = 2\sqrt 3 + 5 - 2\sqrt 3 - 3\)

\({\rm{A}} = 2\)

Câu 2/12

Hình bên là biểu đồ về cỡ giày của các bạn nam khối lớp 9 trong một trường THCS.

+ Có bao nhiêu loại cỡ giày, cỡ giày nào chiếm nhiều nhất.

+ Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.

Lời giải

- Có 5 loại cỡ giày. Cỡ giày 37 chiếm nhiều nhất

Câu 3/12

Rút gọn biểu thức:\({\rm{C}} = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} + \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}} - \frac{{3x + 9}}{{x - 9}}\) (với \(x \ge 0;{\rm{ }}x \ne 9\))

Lời giải

\({\rm{C}} = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 3} \right) + 2\sqrt x \left( {\sqrt x + 3} \right) - \left( {3x + 9} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}}\)

\[{\rm{C}} = \frac{{3\sqrt x - 9}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}} = \frac{3}{{\sqrt x + 3}}\]

Câu 4/12

Tia nước của một đài phun nước có hình dạng là một Parabol \((P):y = - \frac{1}{4}{x^2}\) với gốc tọa độ O(0;0) là đỉnh. Đỉnh của tia nước cách mặt đất 2,5 mét.

+ Vẽ đồ thị \((P):y = - \frac{1}{4}{x^2}\).

+ Gọi A là điểm bắt đầu phun từ mặt đất và B là điểm tia nước rơi chạm mặt đất(như nhình vẽ). Một người cao 1,7 mét đứng giữa A và B, cách trục đối xứng của tia nước 1mét và cùng phía với A so với trục đối xứng. Hỏi tia nước có phun trúng đầu người đó không?

Lời giải

Lập đúng bảng giá trị hàm số \(y = - \frac{{{x^2}}}{4}\) (ít nhất 5 cặp giá trị)

Vẽ đúng đồ thị (P)

- Xét hệ trục tọa độ Oxy với O(0;0) là đỉnh parabol, trục Oy là trục đối xứng.

- Người đứng cùng phía với A (nhánh có hoành độ âm) và cách trục đối xứng 1m nên nên hoành độ của người đó là \(x = - 1\).

- Tại \(x = - 1\), tung độ của điểm thuộc tia nước là \(y = - \frac{1}{4}{( - 1)^2} = - 0,25\). Ta có điểm\(C( - 1; - 0,25)\)

- Khoảng cách từ điểm C đến mặt đất là h = 2,5 – 0,25 = 2,25(m)

- Vì 2,25 > 1,7 (chiều cao của người) nên tia nước không “phun” trúng đầu người đó.

Câu 5/12

Cho phương trình \({x^2} - 12x + 4 = 0\). Không giải phương trình:

+ Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt.

+ Tính giá trị biểu thức với \({\rm{A}} = \frac{{x_1^2 + x_2^2}}{{\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} }}\) với \({x_1};{\rm{ }}{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình.

Lời giải

Pt \({x^2} - 12x + 4 = 0\) có nên pt có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{\rm{ }}{x_2}\)

Theo Vi-et: \({x_1} + {x_2} = 12;{\rm{ }}{x_1}.{x_2} = 4 \Rightarrow {x_1} > 0;{\rm{ }}{x_2} > 0\)

\[x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {12^2} - 2.4 = 136\]

\[{\left( {\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} } \right)^2} = {x_1} + {x_2} + 2\sqrt {{x_1}{x_2}} = 12 + 2\sqrt 4 = 16\]

\[ \Rightarrow \sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} = 4\]

\[{\rm{A}} = \frac{{136}}{4} = 34\]

Câu 6/12

Ba bạn An, Bình, Cường mua vé xem phim và được ngồi cùng sát nhau trên trên một hàng ghế.

(a) Mô tả không gian mẫu của phép thử về vị trí ngồi của ba bạn.

(b) Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Bạn An ngồi giữa hai bạn còn lại”

B: “Bạn An và bạn Cường ngồi cùng phía đối với bạn Bình”.

Lời giải

a) Không gian mẫu của phép thử là:

ῼ = {(An, Bình Cường);(An, Cường, Bình); (Bình, An, Cường); (Bình, Cường, An); (Cường, An, Bình), (Cường, Bình, An) }; Không gian mẫu có 6 phần tử

b) Vì các bạn ngồi ngẫu nhiên nên tất cả các kết quả trên là đồng khả năng.

Các kết quả thuận lợi của biến cố A: “Bạn An ngồi giữa hai bạn còn lại” là: {(Bình, An, Cường), (Cường, An, Bình)}

Có 2 kết quả thuận lợi

Xác suất của biến cố A là \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)

Các kết quả thuận lợi của biến cố B: “Bạn An và bạn Cường ngồi cùng phía đối với bạn Bình” là {(An, Cường, Bình); (Cường, An, Bình); (Bình, An, Cường); (Bình, Cường, An)}

Có 4 kết quả thuận lợi

Xác xuất của biến cố B là \(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)

Câu 7/12