Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Việt Nhật (Hòa Cường) có đáp án

Tính giá trị biểu thức: \(A = \sqrt {27} - 2\sqrt {12} + \sqrt {75} \).

Đầu năm 2026, một nhóm học sinh khảo sát thời gian sạc đầy pin (giờ) của 20 chiếc xe đạp điện và thu được số liệu: 4,5; 5,0; 5,5; 5,0; 4,5; 6,0; 5,0; 5,5; 5,0; 6,0; 4,5; 5,0; 5,5; 6,0; 5,0; 5,5; 5,0; 6,0; 5,5; 5,0. Hãy lập bảng tần số và bảng tần số tương đối cho mẫu số liệu trên.

Rút gọn biểu thức sau:\(P = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{x - \sqrt x }}} \right):\frac{{\sqrt x + 1}}{{x - 1}}\) (với \(x\; > \;0\) và \(x\; \ne 1\)).

Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) có đồ thị là \(\left( P \right)\). Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\).

Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 4 = 0\) (\(m\) là tham số). Tìm các giá trị của \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1}\), \({x_2}\) thỏa mãn điều kiện:\(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = {x_1} + {x_2}\).

Gieo đồng thời hai con xúc xắc 6 mặt cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố B: "Tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt con xúc xắc là một số nguyên tố".

Để tăng cường quản lý an toàn giao thông tại ngã tư, đơn vị kỹ thuật cần lắp đặt một camera quan sát trên một cột thẳng đứng đặt tại góc vỉa hè. Theo thông số kỹ thuật, để camera có thể nhận diện rõ biển số xe ở vị trí vạch dừng chờ đèn đỏ cách chân cột một khoảng là 8m, góc hạ (góc tạo bởi phương nằm ngang và tia nhìn từ camera đến vạch dừng) phải đạt đúng 40° (như hình vẽ mô phỏng). Hãy tính độ cao (khoảng cách từ vị trí đặt camera trên cột đến mặt đất) để đảm bảo yêu cầu kỹ thuật trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Một cái mũ như hình bên, gồm một hình nón và một hình vành khăn. Tính diện tích vải cần dùng để tạo ra bề mặt bên ngoài của cái mũ. Biết diện tích vải bị hao hụt khi may nón là \[17\% \] (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Một gia đình dự định tổ chức tiệc tại nhà hàng với chi phí không quá 10 triệu đồng. Giá mỗi suất ăn là \[250{\rm{ }}000\] đồng và phí thuê phòng tiệc là \[1{\rm{ }}500{\rm{ }}000\] đồng. Hỏi gia đình có thể mời tối đa bao nhiêu khách?

Một quỹ đầu tư phân bổ 10 tỷ đồng vào hai danh mục: Vàng SJC và Cổ phiếu VN30. Sau một quý, giá vàng tăng 12%, trong khi chỉ số cổ phiếu VN30 lại giảm 8%. Lúc này, tổng giá trị tài sản của quỹ (bao gồm cả vàng và cổ phiếu) là 10 tỷ 500 triệu đồng. Tính số tiền quỹ đã đầu tư vào mỗi danh mục lúc ban đầu.

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và một điểm \(M\) nằm ngoài đường tròn. Từ \(M\) kẻ hai tiếp tuyến \(MA,MB\) với đường tròn \(\left( O \right)\) (\(A,B\) là các tiếp điểm). Kẻ đường kính \(AC\) của đường tròn \(\left( O \right)\).

(a) Chứng minh bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.

(b) Chứng minh \(MO\) song song với \(BC\).

(c) Gọi I là giao điểm đường tròn tâm O với OM. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABM.