Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Nguyễn Văn Linh (Hòa Xuân) có đáp án

Tính giá trị của các biểu thức sau: \(3\sqrt 5 - \sqrt {{{(1 - \sqrt 5 )}^2}} \)

Biểu đồ đoạn thẳng ở hình bên biểu diễn số lượng gạo xuất khẩu được (đơn vị: tấn) của một doanh nghiệp trong các tháng 9, 10, 11, 12.

Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối biểu diễn các số liệu nêu trong biểu đồ.

Rút gọn biểu thức sau: \(A = \left( {\frac{{\sqrt x + 5}}{{\sqrt x - 5}} - \frac{{\sqrt x - 5}}{{\sqrt x + 5}}} \right)\left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)\) với \(x > 0;x \ne 25.\)

Vẽ đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) trên mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ các điểm M thuộc thuộc đồ thị có tổng hoành độ và tung độ bằng \(\frac{8}{9}\) .

Gọi \(x{}_1;{x_2}\)là hai nghiệm của phương trình \( - 2{x^2} + 7x + 5 = 0\). Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức: \(P = {x_1}\left( {x_1^2 - 2026} \right) - {x_2}\left( { - x_2^2 + 2027} \right) + {x_2}\)

Một chiếc hộp có chứa 5 tấm thẻ cùng loại, được đánh số lần lượt là 3, 5, 6, 7, 9. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai 2 tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ lấy ra lần đầu không trả lại vào hộp. Quan sát số trên hai tấm thẻ được lấy ra.

(a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

(b) Tính xác suất của các biến cố\(A\): "Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ là số một số nguyên tố".

Một con đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m mới sang được bờ bên kia. Biết dòng nước đã đẩy con đò đi qua con sông trên đường đi tạo với bờ một góc\(\alpha = {38^0}\). (Hình minh họa) Tính chiều rộng con sông (làm tròn đến hàng đơn vị).

Hình quạt ở hình vẽ bên có bán kính bằng 2 dm và góc ở tâm bằng 150°. Tính diện tích của hình quạt và chiều dài cung tương ứng với hình quạt tròn đó.

Một chiếc nón (hình minh họa) có đường kính đáy bằng 39 cm, đường sinh bằng 26 cm và chiều cao bằng 16 cm.

+ Hỏi chiếc nón múc đầy được bao nhiêu cm³ nước? (lấy = 3,14).

+ Người ta dùng hai lớp lá để phủ lên bề mặt xung quanh của nón. Tính diện tích lá cần dùng để làm một chiếc nón.

Giải bài toán bằng cách lập bất phương trình: Một người chạy bộ một quãng đường dài 20 km trong khoảng thời gian không nhiều hơn 2 giờ. Lúc đầu người đó chạy với vận tốc 12 km/h, về sau chạy với vận tốc 7,5 km/h. Xác định độ dài đoạn đường mà người đó đã chạy với vận tốc 12 km/h.

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai bạn An và Bình cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 6 giờ. Hỏi nếu An làm một nửa công việc rồi nghỉ thì Bình hoàn thành nốt công việc còn lại trong thời gian bao lâu? Biết rằng nếu làm một mình xong công việc thì Bình làm lâu hơn An là 9 giờ.

Cho \(\Delta ABC\) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn \(\left( {O\,;\,R} \right)\). Các đường cao \(AD,\,\,BF,\,\,CE\)của \(\Delta ABC\) cắt nhau tại \(H\).

(a) Chứng minh tứ giác \(BEHD\) nội tiếp một đường tròn.

(b) Kéo dài \(AD\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại điểm thứ hai \(K\). Kéo dài \(KE\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\)tại điểm thứ hai \(I\). Gọi \(N\)là giao điểm của \(CI\) và \(EF\). Chứng minh \(C{E^2} = CN.CI\).

(c) Kẻ \(OM\) vuông góc với \(BC\) tại \(M\). Gọi \(P\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta AEF\). Chứng minh \(MP\)là đường trung trực của đoạn thẳng \(EF\).