Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 76)

  • 13789 lượt thi

  • 214 câu hỏi

  • 240 phút

Câu 1:

Chứng minh trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác \[\frac{{k2\pi }}{3}\] có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều.

Xem đáp án

• Với k = 1 Þ \[\frac{{k2\pi }}{3} = \frac{{2\pi }}{3}\] ta có điểm M

• Với k = 2 Þ \[\frac{{k2\pi }}{3} = \frac{{4\pi }}{3}\] ta có điểm N

• Với k = 3 Þ\[\frac{{k2\pi }}{3} = 2\pi \] ta có điểm A

• Với k = 4 Þ \[\frac{{k2\pi }}{3} = \frac{{8\pi }}{3}\] ta có điểm M

Tương tự với các giá trị khác của k ta cũng chỉ thu được 3 điểm M, N, A trên đường tròn lượng giác và ba điểm đó tạo thành một tam giác đều.

Vậy cung lượng giác \[\frac{{k2\pi }}{3}\] có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều.


Câu 2:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm số nghiệm của phương trình f(x) = 3. 

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm số nghiệm của phương (ảnh 1)

Xem đáp án

Dựa vào hình vẽ ta thấy đường thẳng y = 3 cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm.

Vậy phương trình f(x) = 3 có 3 nghiệm phân biệt.


Câu 3:

Chứng minh hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là 40° và 50°.

Xem đáp án

Trong hình bình hành có các góc đối nhau và tổng các góc trong hình bình hành phải bằng 360°

Mặt khác ta có: 40° . 2 + 50° . 2 = 180° ≠ 360°.

Vậy hai góc kề của hình bình hành không thể có số đo 40° và 50°.


Câu 4:

Tìm chu kì của hàm số \[y = \sin \sqrt x \].

Xem đáp án

Tập xác định: D = [0; +∞).

Với x = 0 Þ x – T = −2π D

Do đó x D: x – T D với T > 0

Vậy hàm số không tuần hoàn.


Câu 5:

Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình y’ = 0 có:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình y' = 0 có nghiệm kép hoặc vô nghiệm.


Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận