Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm học 2022 - 2023 Sở GD&ĐT TP.HCM có đáp án

a)

b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm \(\left( P \right),\left( d \right)\) là

\({x^2} =  - x + 2 \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = 1\\{x_2} =  - 2\end{array} \right.\)

Với \({x_1} = 1 \Rightarrow {y_1} = 1 \Rightarrow A\left( {1;1} \right)\);

Với \[{x_2} =  - 2 \Rightarrow {y_2} = 4 \Rightarrow B\left( { - 2;4} \right)\]

Vậy tọa độ giao điểm \(\left( P \right),\left( d \right)\)là \(A\left( {1;1} \right),B\left( { - 2;4} \right)\).

Ta có \(ac = 2.\left( { - 3} \right) =  - 6 < 0\) nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}{x_2} =  - \frac{3}{2}\end{array} \right.\). Khi đó ta có:

\(A = {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} = {2^2} - 4.\frac{{ - 3}}{2} = 10\).

a) Chỉ số BMI của Hạnh là  \(\frac{{50}}{{{{1,63}^2}}} \approx 18,8\) (kg/m2).

Vậy theo bảng phân loại chỉ số BMI, ta thấy Hạnh thuộc nhóm bình thường.

b) Do chỉ số BMI ở mức bình thường là từ 18,5 đến 24,9 nên:

+ Cân nặng tối thiểu của Phúc là \({18,5.1,73^2} \approx 55,4\,\,{\rm{(kg)}}\)

+ Cân nặng tối đa của Phúc là \({24,9.1,73^2} \approx 74,5\,\,{\rm{(kg)}}\)

Vậy cân nặng của Phúc trong khoảng 55,4 kg đến 74,5 kg thỉ chỉ số BMI của Phúc bình thường.

+ Nếu Hằng mua ở cửa hàng A thì Hằng phải mua 3 cái bánh với giá 15 000 đồng/cái và 10 cái bánh với giá \(75\% .15000\) đồng/cái nên Hằng cần trả số tiền là

\(3.15\,000 + 10.15\,000.75\%  = 157\,500\) (đồng).

+ Nếu Hằng mua ở cửa hàng B cứ mua 3 bánh Hằng được tặng 1 cái bánh cùng loại nên nếu Hằng mua 9 bánh thì Hằng được tặng 3 chiếc và thiếu 1 chiếc cần mua với giá 15 000 đồng. Như thế, Hằng sẽ cần phải mua 10 cái bánh và số tiền Hằng cần trả là

\(9.\,15\,000 + 15\,000 = 150\,000\) (đồng).

Vậy bạn Hằng mua bánh ở cửa hàng B thì tiết kiệm hơn và tiết kiệm được \(157\,500 - 150\,000 = 7\,500\) đồng so với cửa hàng A.

a) Ta có : \(T = ah + b\)

Quan sát đồ thị hàm số, đường thẳng \(T = ah + b\) đi qua điểm \(\left( {3000;5} \right)\)nên ta có phương trình \(3000a + b = 5\)

Vì ở chân núi , nhiệt độ không khí là \(23^\circ C\) nên ta có:

\(23 = 0.a + b \Leftrightarrow b = 23\)

Thay \(b = 23 \Rightarrow 3000a = 5 - 23 =  - 18 \Leftrightarrow a =  - 0,006\)

Vậy \(a =  - 0,006;\,\,\,b = 23\).

b) Theo ý a ta có : \(T =  - 0,006h + 23\)

Bạn Minh đang ở nhiệt độ \(15,8^\circ C\) so với chân núi nên thay \(T = 15,8\) vào ta có:

\(15,8 =  - 0,006h + 23 \Leftrightarrow h = 1200\).

Vậy Minh đang ở độ cao 1200 m so với chân núi.

a) Hình nón có chu vi đáy là 25,12 m nên ta có:

\(C = 2\pi R = 25,12 \Leftrightarrow R = \frac{{25,12}}{{2.3,14}} = 4\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Thể tích của đống cát trên: \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}{.3,14.4^2}.1,5 = 25,12\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).

Vậy thể tích của đống cát là \(25,12\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).

b) \({\rm{6}}\,{\rm{dm}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{0}}{\rm{,6}}\,{\rm{m}}\,{\rm{;}}\,\,{\rm{3}}\,\,{\rm{dm}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{0}}{\rm{,3}}\,{\rm{m}}\)

Thể tích của thùng chứa là: \(1.0,6.0,3 = 0,18\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).

Trong mỗi chuyến xe, thùng xe có thể chứa: \(0,18 + 0,18.10\%  = 0,198\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).

Ta có: \(\frac{{25,12}}{{0,198}} \approx 126,9\), do đó để vận chuyển hết đống cát đã cho, cần 126 + 1 = 127 chuyến xe.

Vậy cần ít nhất 127 chuyến xe để chuyển hết đống cát.