Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 3)

65 người thi tuần này 4.6 1.9 K lượt thi 24 câu hỏi 90 phút

Câu 1/24

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 2}$ và $B = \frac{5}{\sqrt{x} - 2} + \frac{3 \sqrt{x} + 14}{4 - x}$ với $x \geq 0; x \neq 4.$

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16

2) Rút gọn biểu thức B

3) Xét biểu thức P = AB.Tìm tất cả giá trị của x sao cho $\sqrt{2 P + 3} = P .$

Xem đáp án

Lời giải

Đề thi thử dành cho học sinh tự rèn luyện nên không có lời giải

Câu 2/24

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 12m và diện tích mảnh đất bằng 85m² . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất theo đơn vị mét?

Xem đáp án

Lời giải

Đề thi thử dành cho học sinh tự rèn luyện nên không có lời giải

Câu 3/24

Một quả địa cầu hành chính có đường kính bằng 33cm. Tính diện tích bề mặt của quả địa cầu, lấy $π \approx 3, 14$ .

Xem đáp án

Lời giải

Đề thi thử dành cho học sinh tự rèn luyện nên không có lời giải

Câu 4/24

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} \sqrt{x + 1} + \frac{1}{y - 1} = 4 \\ 3 \sqrt{x + 1} - \frac{2}{y - 1} = 7 \end{cases} .$

Xem đáp án

Lời giải

Đề thi thử dành cho học sinh tự rèn luyện nên không có lời giải

Câu 5/24

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx + m² + 4

a) Với m = 2 tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P)

b) Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại điểm A(x₁ , y₁ ) nằm bên trái trục tung và điểm B(x₂, y₂) nằm bên phải trục tung sao cho $|x_{1}| - |x_{2}| = 3.$

Xem đáp án

Lời giải

Đề thi thử dành cho học sinh tự rèn luyện nên không có lời giải

Câu 6/24

Cho đường tròn (O;R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O;R) (A, B là các tiếp điểm). Vẽ đường kính AD, lấy I là trung điểm của đoạn thẳng MO, gọi C là hình chiếu vuông góc của I lên AO

1) Chứng minh bốn điểm M, A, O, B thuộc một đường tròn;

2) Đường thẳng vuông góc với MO tại điềm I cắt đường thẳng OB tại điểm E. Chứng minh $O B \cdot O E = \frac{1}{2} O M^{2} .$
3) Chứng minh $Δ I M E$ đồng dạng với $Δ C O I$ và $C E ⊥ M D .$

Xem đáp án

Lời giải

Đề thi thử dành cho học sinh tự rèn luyện nên không có lời giải

Câu 7/24

Với các số thực không âm x, y, z thỏa mãn x + y + z = 1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{x}{2 - x} + \frac{y}{2 - y} + \frac{z}{2 - z} .$

Xem đáp án

Lời giải

Đề thi thử dành cho học sinh tự rèn luyện nên không có lời giải

Câu 8/24

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - y = - 2\\x + y = 0\end{array} \right.$?

A. $\left( {1\,;\,\,--1} \right).$

B. \[\left( {--1\,;\,\,1} \right).\]

C. \[\left( {1\,;\,\,1} \right).\]

D. \[\left( {--1\,;\,\,--1} \right).\]

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cách 1. Sử dụng MTCT để tìm nghiệm của hệ hai phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - y = - 2\\x + y = 0.\end{array} \right.$

Với MTCT phù hợp, ta bấm lần lượt các phím:

$Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - y = - 2\\x + y = 0\end{array} \right.$? A. $\left( {1\,;\,\,--1} \right).$ B. \[\left( {--1\,;\,\,1} \right).\] C. \[\left( {1\,;\,\,1} \right).\] D. \[\left( {--1\,;\,\,--1} \right).\] (ảnh 1)$

Trên màn hình cho kết quả $x = - 1,$ ta bấm tiếp phím màn hình cho kết quả $y = 1.$

Vậy cặp số \[\left( {--1\,;\,\,1} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - y = - 2\\x + y = 0.\end{array} \right.$

Cách 2. Thay $x = 1;\,\,y = - 1$ vào hệ phương trình đã cho, ta được:

$\left\{ \begin{array}{l}2 \cdot 1 + 3 \cdot \left( { - 1} \right) = - 1\,\,\left( { \ne - 2} \right)\\1 + \left( { - 1} \right) = 0\,\,\left( { \ne 1} \right)\end{array} \right..$

Tương tự, thay giá trị của $x$ và $y$ lần lượt của các cặp số ở phương án B, C, D vào hệ phương trình đã cho, ta thấy chỉ có cặp số \[\left( {--1\,;\,\,1} \right)\] là nghiệm của cả hai phương trình trong hệ.

Vậy cặp số \[\left( {--1\,;\,\,1} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - y = - 2\\x + y = 0.\end{array} \right.$

Cách 3. Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - y = - 2\\x + y = 0.\end{array} \right.$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ phương trình trên, ta được: $2x = - 2$ nên $x = - 1.$

Thay $x = - 1$ vào phương trình $x + y = 0,$ ta được:

$ - 1 + y = 0,$ nên $y = 1.$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \[\left( {--1\,;\,\,1} \right).\]

Câu 9/24

Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn \[x\]?

A. $2x + 1 \ge 0.$

B. \[2 - 3x < 0.\]

C. \[ - 2x \le 0.\]

D. \[{x^2} + x < 2.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/24

Tìm căn bậc hai của 49.

A. 7 và \[--7.\]

B. \[--7.\]

C. 7.

D. \[\sqrt 7 \]và $ - \sqrt 7 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/24

Phương trình bậc hai \[a{x^2} + bx + c = 0\] có biệt thức \[\Delta \] bằng

A. \[{b^2} + ac\].

B. \[{b^2} - ac\].

C. \[{b^2} + 4ac\].

D. \[{b^2} - 4ac\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/24

Điều kiện xác định của $\sqrt x $ là

A. \[x > 0\].

B. \[x \ge 0\].

C. \[x < 0\].

D. \[x \le 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/24

Phương trình bậc hai \[a{x^2} + bx + c = 0\] có \[a - b + c = 0\]. Khi đó, hai nghiệm của phương trình là

A. \[{x_1} = - 1,\,\,{x_2} = - \frac{c}{a}.\]

B. \[{x_1} = - 1,\,\,{x_2} = \frac{c}{a}.\]

C. \[{x_1} = 1,\,\,{x_2} = \frac{c}{a}.\]

D. \[{x_1} = 1,\,\,{x_2} = - \frac{c}{a}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/24

Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau:

Số chấm xuất hiện

1

2

3

4

5

6

Tần số

8

7

?

8

6

11

Tần số xuất hiện mặt 3 chấm là

A. 9.

B. 10.

C. 11.

D. 12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/24

Cho đường tròn \[\left( {O\,;\,\,3\,{\rm{cm}}} \right)\] và hai điểm \[A,\,\,B\] thỏa mãn \[OA = 3\,{\rm{cm,}}\,\,OB = 4\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Điểm \[A\] nằm trong \[\left( O \right),\] điểm \[B\] nằm ngoài \[\left( O \right).\]

B. Điểm \[A\] nằm ngoài \[\left( O \right),\] điểm \[B\] nằm trên \[\left( O \right).\]

C. Điểm \[A\] nằm trên \[\left( O \right),\] điểm \[B\] nằm ngoài \[\left( O \right).\]

D. Điểm \[A\] nằm trên \[\left( O \right),\] điểm \[B\] nằm trong \[\left( O \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/24

Không gian mẫu của phép thử là

A. số kết quả có thể xảy ra của phép thử.

B. kết quả có thể xảy ra của phép thử.

C. tập hợp tất cả các kết quả thuận lợi của một biến cố.

D. tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/24

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A.\] Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $AC = BC \cdot \tan B$.

B. $AB = BC \cdot \tan B$.

C. $AC = AB \cdot \tan B$.

D. $AB = AC \cdot \tan B$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/24

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam giác đó?

A. Ba đường trung tuyến.

B. Ba đường trung trực.

C. Ba đường cao.

D. Ba đường phân giác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/24

Cho hình trụ có bán kính đáy \[R,\] chiều cao \[h.\] Thể tích \[V\] của hình trụ được tính bởi công thức

A. $V = \pi {R^2}h.$

B. $V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h.$

C. $V = 2\pi Rh.$

D. $V = \pi Rh.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/24

1) Rút gọn biểu thức $A = \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} \cdot 2} \,\, - \,\,\frac{{\sqrt 6 }}{{\sqrt 3 }}$ .

2) Vẽ đồ thị $\left( P \right)$ của hàm số $y = \frac{1}{2}{x^2}.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 16/24 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý