Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Bắc Ninh có đáp án

Trong hình vẽ dưới đây cho \(\widehat {AOB} = 100^\circ \); \(Ax\) là tiếp tuyến của \(\left( O \right)\) tại \(A\).

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + y = 3}\\{x - y = 3}\end{array}} \right.\) có nghiệm là

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), \(AB = 3\), \(BC = 6\). Số đo của \(\widehat {ACB}\) bằng

Căn bậc hai số học của \(25\) là

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), \(AC = 6{\rm{cm}}\), \(\tan B = \frac{3}{4}\). Độ dài cạnh \(BC\) bằng

Biểu thức \(\sqrt {3 - x} \) có điều kiện xác định là

Kết quả của phép tính \(\sqrt {{3^2}} + \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}} \) bằng

Hàm số \(y = \left( {m + 5} \right)x - 2\) (với \(m\) là tham số) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH = 6{\rm{cm}}\), \(BH = 4{\rm{cm}}\). Độ dài cạnh \(BC\) bằng

Khi \(x = - 2\) biểu thức \(M = \frac{{\sqrt {7 - x} }}{{\sqrt {x + 3} }}\) có giá trị bằng

Hộp sữa có dạng hình trụ với đường kính đáy là \(12{\rm{cm}}\), chiều cao của hộp sữa là \(18{\rm{cm}}\). Thể tích của hộp sữa bằng

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 3}\\{mx - y = 3}\end{array}} \right.\) (với \(m\) là tham số) có nghiệm \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thỏa mãn \({x_0} = 2{y_0}\) khi

Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình \(2x - y = 1\)?

Hệ số góc của đường thẳng \(y = \frac{3}{2} - x\) là

Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

Biết parabol \(y = {x^2}\) cắt đường thẳng \(y = - 3x + 4\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là \({x_1}\), \({x_2}\) (\({x_1} < {x_2}\)). Giá trị của biểu thức \(T = 2{x_1} + 3{x_2}\) bằng

Giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y = - x + 1\) và \(y = 2x + 4\) là

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Cho biết \(CH = 6{\rm{cm}}\) và \(\sin B = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\). Độ dài đường cho \(AH\) bằng

Cho hàm số \(y = a{x^2}\) (với \(a \ne 0\) là tham số). Điểm \(E\left( {1\,;2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số khi

Đường thẳng nào dưới đây song song với đường thẳng \(y = - 2x + 1\)?

Biết \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - y = 7}\\{x + y = 2}\end{array}} \right.\). Giá trị của biểu thức \(x_0^2 - y_0^2\) bằng

Thể tích \(V\) của một hình nón có diện tích đáy \(S = 6\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\) và chiều cao \(h = 3{\rm{cm}}\) là

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 3}\\{2x + my = 1}\end{array}} \right.\) (với \(m\) là tham số) vô nghiệm khi

Biểu thức \(\sqrt {{{\left( {3 - 2x} \right)}^2}} \) bằng

Đường thẳng \(y = 2x - 3\) đi qua điểm nào sau đây?

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ax + 3y = 4}\\{x + by = - 2}\end{array}} \right.\) (với \(a\), \(b\) là tham số). Với giá trị nào của \(a\), \(b\) thì hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( { - 1\,;2} \right)\)?

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{mx - y = 3}\\{3x + my = 4}\end{array}} \right.\) (với \(m\) là tham số). Số các giá trị nguyên của \(m\) để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left( {x\,;y} \right)\)

thỏa mãn \(x > 0\), \(y < 0\) là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), đồ thị hàm số \(y = mx + 2\) (với \(m \ne 0\) là tham số) cắt các trục \(Ox\), \(Oy\) lần lượt tại \(A\), \(B\). Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để diện tích \(\Delta OAB\) bằng \(3\)?

Cho ba đường thẳng đôi một phân biệt \(y = x + 2\) \(\left( {{d_1}} \right)\); \(y = 2x + 1\) \(\left( {{d_2}} \right)\); \(y = \left( {{m^2} + 1} \right)x + m\) \(\left( {{d_3}} \right)\) (với \(m\) là tham số). Giá trị của \(m\) để ba đường thẳng nói trên cùng đi qua một điểm là

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{2}{{x + 2}} + \sqrt {y - 1} = 3}\\{\frac{1}{{x + 2}} - 3\sqrt {y - 1} = - 2}\end{array}} \right.\) có nghiệm \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thì \({x_0} + {y_0}\) bằng