Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027 (Chung) Sở Lào Cai (có đáp án)

4.6 0 lượt thi 22 câu hỏi 90 phút

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M,$ có $PN = 5$ cm và $MP = 4$ cm (như hình vẽ dưới đây). Khi đó $\sin N$ bằng

$Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M,$ có $PN = 5$ cm và $MP = 4$ cm (như hình vẽ dưới đây). Khi đó $\sin N$ bằng (ảnh 1)$

A. $\frac{3}{4}$.

B. $\frac{3}{5}$.

C. $\frac{4}{5}$.

D. $\frac{4}{3}$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Tam giác $MPN$ vuông tại $M,$ cạnh huyền $PN = 5$ cm, cạnh đối với góc $N$ là $MP = 4$ cm.

Do đó \[\sin N = \frac{{MP}}{{PN}} = \frac{4}{5}\].

Câu 2/22

Số cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều (minh họa như hình dưới đây) là

A. 1.

B. 4.

C. 5.

D. 8.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Hình chóp tứ giác đều có đáy là tứ giác, nên đáy có 4 cạnh.

Câu 3/22

Cho hai số thực a và b thỏa mãn $a > b.$ Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. $ - 3a < - 3b$.

B. $a + 3 > b + 3$.

C. $3a > 3b$.

D. $a - 3 < b - 3$.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Với $a > b,$ cộng 2 vế với \[ - 3\] bất đẳng thức vẫn giữ chiều.

Vì vậy \[a - 3 > b - 3\], nên khẳng định $a - 3 < b - 3$ sai.

Câu 4/22

Hình nào dưới đây là hình lăng trụ đứng tứ giác?

A. Hình 2.

B. Hình 1.

C. Hình 4.

D. Hình 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Lăng trụ đứng tứ giác có hai đáy là hai tứ giác song song và các cạnh bên vuông góc với đáy. Trong các hình đã cho, Hình 2 là hình lăng trụ đứng tứ giác.

Câu 5/22

Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp của đường tròn $\left( O \right)?$

$Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp của đường tròn $\left( O \right)?$ (ảnh 1)$

A. Hình 2.

B. Hình 1.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Góc nội tiếp có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh là hai dây cung của đường tròn. Hình 1 thỏa mãn điều kiện đó.

Câu 6/22

Một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 5 cm và chiều cao bằng 6 cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là

A. 150 cm³.

B. 120 cm³.

C. 50 cm³.

D. 180 cm³.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đáy là hình vuông cạnh 5 cm, chiều cao 6 cm.

Thể tích hình hộp chữ nhật: \[V = {5^2} \cdot 6 = 150\] (cm³).

Câu 7/22

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. $x - 7y + 1 = 0$.

B. ${x^2} - 5 = 0$.

C. $ - 2x + 9 = 0$.

D. $\frac{1}{{{x^3}}} - 3 = 0$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng \[ax + b = 0;a \ne 0\].

Trong các phương trình đã cho, $ - 2x + 9 = 0$là phương trình bậc nhất một ẩn.

Câu 8/22

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A. $y = 3{x^2}$.

B. $y = - \frac{1}{3}{x^2}$.

C. $y = 3x + 1$.

D. $y = - 3{x^2}$.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đồ thị là parabol có đỉnh \[O\], đồ thị nằm trên trục hoành và đi qua điểm có hoành độ 1, tung độ 3.

Với hàm số $y = a{x^2}$, ta có $3 = a{.1^2}$ nên \[a = 3.\] Suy ra $y = 3{x^2}$.

Câu 9/22

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A. ${x^2} - \sqrt x - 2 = 0$.

B. $3{x^2} + 2x - 2026 = 0.$

C. $x + 3y = 2.$

D. $5x - 1 = 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Đường thẳng đi qua điểm $A\left( { - 1;4} \right)$ và song song với đường thẳng $y = - 3x + 5$ là

A. $y = - 3x + 7$.

B. $y = 3x + 1$.

C. $y = \frac{1}{3}x + 1$.

D. $y = - 3x + 1$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

\[\sqrt {64} \] bằng

A. 32.

B. $ - 8$.

C. 64.

D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Hệ phương trình nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\left\{ \begin{array}{l}x + {y^2} = 1\\2{x^2} - 3y = - 8\end{array} \right.$.

B. $\left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 2y = 0\\x - 5y = 1\end{array} \right.$.

C. $\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 3\\x - y = 1\end{array} \right.$.

D. $\left\{ \begin{array}{l}2x - {y^2} = 0\\5x + 2y = - 3\end{array} \right.$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Cho biểu thức$P = \frac{1}{{\sqrt x - 2}} + \frac{1}{{\sqrt x + 2}} - \frac{{\sqrt x }}{{x - 4}}$ và $Q = \sqrt {\frac{x}{{{{\left( {x - 4} \right)}^2}}}} $ với $x \ge 0;x \ne 4$.

a) Biểu thức \[P\] không xác định tại $x = - 2$.

Đúng

Sai

b) Khi $x = 9$ thì $P = \frac{2}{5}$.

Đúng

Sai

c) Rút gọn biểu thức \[P\] ta được $P = \frac{{\sqrt x }}{{x - 4}}$.

Đúng

Sai

d) Khi $x > 4$ thì $P = Q.$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Phương trình bậc hai là phương trình có dạng \[a{x^2} + bx + c = 0\]với \[a \ne {\rm{0}}\]. Xét phương trình bậc hai \[{x^2} + 7x + 5 = 0\] (1).

a) Hệ số \[b\] của \[x\] trong phương trình (1) là 7.

Đúng

Sai

b) Phương trình (1) có biệt thức \[\Delta = {7^2} - 4 \cdot 1 \cdot 5\].

Đúng

Sai

c) \[x = - 7 + \sqrt {29} \] là một nghiệm của phương trình (1).

Đúng

Sai

d) Phương trình (1) có hai nghiệm \[{x_1};{x_2}\]thỏa mãn: \[{x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2} = 2\].

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho hình chữ nhật $ABCD,$ có $AB = 4$ cm và $\widehat {ACB} = 30^\circ $. Vẽ đường tròn $\left( B \right)$ có tâm $B$ và bán kính $BA.$ Đường tròn $\left( B \right)$ cắt đoạn $BC$ tại $E$ và cắt đoạn $AC$ tại $F.$ Lấy điểm $K$ trên cung lớn $AE$ của đường tròn $\left( B \right)$ như hình vẽ.

$Vậy \[{x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2} = - 7 + 5 = - 2\], không bằng 2. (ảnh 1)$

a) Tứ giác $BEFA$ là tứ giác nội tiếp đường tròn $\left( B \right)$.

Đúng

Sai

b) Số đo góc $AKE$ bằng 30°.

Đúng

Sai

c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật $ABCD$ bằng 4 cm.

Đúng

Sai

d) Diện tích phần gạch chéo được giới hạn bởi cung nhỏ $AF$ của đường tròn $\left( B \right)$ và ba đoạn thẳng $AD,DC$ và $CF$ bằng $\frac{{36\sqrt 3 - 8\pi }}{3}$ cm².

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Kiểm tra cân nặng (đơn vị: kilôgam) của học sinh lớp 9C trường THCS A người ta có bảng tần số ghép nhóm dưới đây:

Nhóm

\[\left[ {40;{\rm{ }}45} \right)\]

\[\left[ {45;{\rm{ }}50} \right)\]

\[\left[ {50;{\rm{ }}55} \right)\]

\[\left[ {55;{\rm{ }}60} \right)\]

Tần số \[\left( n \right)\]

5

17

12

8

a) Xét phép thử “Chọn ngẫu nhiên một học sinh lớp 9C”. Số phần tử của không gian mẫu của phép thử này là 42.

Đúng

Sai

b) Tần số của nhóm cân nặng \[\left[ {50;{\rm{ }}55} \right)\] là \[n = 12.\]

Đúng

Sai

c) Tần số tương đối của nhóm cân nặng \[\left[ {45;{\rm{ }}50} \right)\] là 48%.

Đúng

Sai

d) Chọn ngẫu nhiên một học sinh lớp 9C. Xác suất để học sinh đó có cân nặng không nhỏ hơn 50 kg là \[\frac{{11}}{{21}}\].

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Phần đựng nước của một ly thủy tinh có dạng hình nón với chiều cao là 12 cm và đường kính miệng ly là 10 cm. Ban đầu mực nước trong ly là 6 cm (hình minh họa dưới đây), người ta thả một viên bi sắt đặc hình cầu có đường kính 3 cm chìm hoàn toàn vào trong ly nước. Hỏi mực nước trong ly dâng lên bao nhiêu centimét so với mực nước ban đầu (bỏ qua độ dày của ly, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Hai túi A và B chứa các tấm thẻ được đánh số. Túi A chứa 4 thẻ màu đỏ được đánh số lần lượt là 1; 2; 3; 4 và túi B chứa 6 tấm thẻ màu xanh được đánh số lần lượt là 1; 2; 3; 4; 5; 6. Lấy ngẫu nhiên hai tấm thẻ, mỗi túi một tấm. Xác suất của biến cố: “Tích hai số trên hai tấm thẻ được lấy ra là số lẻ” bằng bao nhiêu?.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cổng của một khu nghỉ dưỡng có dạng là một parabol với khoảng cách giữa hai chân cổng là \[AB = 8\] m. Người ta lắp trên cổng một tấm biển tam giác \[OMN\] với \[O\] là điểm cao nhất của cổng và \[M,{\rm{ }}N\] nằm trên cổng sao cho \[MN = 6\] m. Biết \[MN\] song song với mặt đất \[\left( {MN\,{\rm{//}}\,AB} \right)\] và cách mặt đất một khoảng 3 m (hình minh họa dưới đây). Diện tích của tấm biển tam giác \[OMN\] là bao nhiêu m² (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Để chuẩn bị cho năm học mới, An dự định mua 25 quyển vở cùng loại và 5 cây bút cùng loại hết tổng số tiền 410 nghìn đồng. Khi An đến cửa hàng thì đang có chương trình khuyến mại giảm giá 10% cho mỗi quyển vở và 5% cho mỗi cây bút, nên An quyết định mua 31 quyển vở và 10 cây bút hết tổng số tiền là 485 nghìn đồng. Hỏi giá tiền một cây bút khi chưa giảm giá là bao nhiêu nghìn đồng?.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp của đường tròn \(\left( O \right)?\)

$Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp của đường tròn \(\left( O \right)?\) (ảnh 1)$

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Cho biểu thức\(P = \frac{1}{{\sqrt x - 2}} + \frac{1}{{\sqrt x + 2}} - \frac{{\sqrt x }}{{x - 4}}\) và \(Q = \sqrt {\frac{x}{{{{\left( {x - 4} \right)}^2}}}} \) với \(x \ge 0;x \ne 4\).