Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Sơn La có đáp án

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a)  \(2x - 8 = 0\)

b)  \({x^2} + 4x + 3 = 0\)

c)  \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 1\\3x + 2y = 11\end{array} \right.\)

a)  Tính giá trị của biểu thức:\(B = \sqrt {36}  + \sqrt 4  - \sqrt {25} \).

b)  Vẽ đồ thị hàm số: \(y = 3x - 6\).

Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) (\(m\) là tham số). Tìm \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1}\), \({x_2}\) thoả mãn \({x_1} + {x_2} = {x_1}{x_2} - 2\).

Ông Nam sở hữu một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi \(60\,\,m\). Ông Nam định bán mảnh đất với giá thị trường là \(8\) triệu đồng cho một mét vuông. Hãy xác định giá tiền của mảnh đất đó biết rằng mảnh đất có chiều dài gấp hai lần chiều rộng.

Cho đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AB\). Trên đường tròn \(\left( O \right)\) lấy điểm \(C\) không trùng với \(B\) sao cho \(AC > BC\). Các tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(A\) và \(C\) cắt nhau tại \(D\). Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(C\) trên \(AB\), \(E\) là giao điểm của hai đường thẳng \(OD\) và \(AC\).

a)    Chứng minh tứ giác \(AOCD\) nội tiếp.

b)   Gọi \(F\) là giao điểm của hai đường thẳng \(CD\) và \(AB\). Chứng minh \(CB\) là tia phân giác của \(\widehat {HCF}\).

c)    Chứng minh \(AO.AH = 2A{E^2}\).

d)   Gọi \(M\) là giao điểm của hai đường thẳng \(BD\) và \(CH\). Chứng minh \(M\) là trung điểm của \(CH\).